2019-2020年高二数学上学期期中联考试题苏教版

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1、2019-2020年高二数学上学期期中联考试题苏教版注意事项：1．本试卷分填空题和解答题两部分，共160分．考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，上交答题纸．3．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．4．文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔．5．作图题可使用2B铅笔，不需要用签字笔描摹．参考公式：棱锥的体积公式其中表示棱锥的底面积，表

2、示棱锥的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上．1．在直角坐标系中，直线的倾斜角▲．2．已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中正确命题有▲个．3．已知正方体的外接球的体积是π，则正方体的棱长等于▲．4．已知点P是圆C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一点，P点关于直线2x＋y－1＝0

3、的对称点在圆上，则实数a等于▲．5．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程是▲．6．直线经过,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程为▲．7．正方体中,异面直线与所成的角为▲．8．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0，l2：ax＋6y＝5间的距离为▲．9．点（m，0）到定点(0,2)，(1,1)距离之和的最小值是▲．10．如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.ABCDD1A1B

4、1C1M11．过定点（－1,0）可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0相切，则k的取值范围是▲．12．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，则下列结论正确的是　　　▲　　　（填序号）①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；②对角线BD1⊥平面AB1C；③平面AMC⊥平面AB1C；④直线A1M//平面AB1C.13．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．14．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是▲．二、解答

5、题：本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．ABCDA1B1C1(第16题)16．（本小题满分14分）如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B//平面

6、ADC1．17．（本小题满分14分）已知点，直线：；（1）求当直线与直线平行时实数的值；（2）求直线所过的定点（与的值无关的点）的坐标；（3）直线与线段（包含端点）相交，求实数的取值范围．18.（本题满分16分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，，，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；（3）求证：平面PCB．19．（本题满分16分）如图，已知圆，点．（1）

7、求圆心在直线上，经过点，且与圆相切的圆的方程；（2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程．20．（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x＝5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13，圆弧C2过点A(29,0)．(1)求圆弧C2的方程；(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E、F两点，当EF＝33时

8、，求坐标原点O到直线l的距离．五校联考xx学年度第一学期期中考试高二数学文科参考答案1．　2．23．4．－105．x＋3y＝06．或7．8．9．10．11．(－9，－1)∪(4，＋∞)；12．①②③13．；14．15．（本题满分14分）解：　(1)由解得.由于点P的坐标是(－2,2)．所求直线l与x－2y－1＝0垂直，可设直线l的方程为2x＋y＋C＝0.把点P的坐标代入得2×(－2)＋2＋C＝0，即C＝2.所求直线l的方程为2x＋y＋2＝0.(2)又直线l的方程2x＋y＋2＝0在x轴、y轴上的截