2019-2020年高二数学上学期期中联考试题(VI)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中联考试题(VI)一、选择题（共12题，每题5分）1．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．已知，则“”是“”的（）A．充分非必条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.4．已知等差数列中，，，则的值是（）A．15B．30C．31D．645．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．6．已知，则的最大值为()A．7B．C．1D．87．对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是（）A、若a＞b，则ac2＞bc2B、a＞b＞0，则C、a＜b＜0，则D

2、、a＞b，,则a＞0，b＜08．等比数列的第四项等于（）A．-24B．0C．12D．249．已知，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．B．C．D．10．设M为椭圆上的一个点，,为焦点,，则的周长和面积分别为（）A.16，B.18，C.16，D.18，11．已知单调递增的等比数列中，，则数列的前项和（）A．B．C．D．12．如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A．B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分）13．在中，已知，，，则=______.14．已

3、知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________.15．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若，则线段AB中点的横坐标为________.16．设，且，则的最小值为__________.三、解答题17(10分)．在△中，内角，，所对的边分别为，，．（1）若，，成等差数列，证明：；（2）若，，成等比数列，且，求的值．18(12分)．已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.19(12分)．(13分)已知数列（）的前项的．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，记数列的前

4、n项和为,求使成立的最小正整数n的值。20(12分)．（本题满分13分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？利润总额最大是多少？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（1吨）B产品（1吨）总原料（吨）甲原料（吨）2510乙原料（吨）6318利润（万元）4321(12分)．已知点,动点满足.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线交于点、两点，求证（为原点）.22(12分)．已知椭圆经过点，离心率为，左

5、右焦点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.文科数学参考答案一、选择题123456789101112CAAABADAADBA二、填空题13．114．15．16．317．（10）（1）成等差数列由正弦定理得.....5分（2）成等比数列由余弦定理得.....10分18．（12）由得：；由得：即p:q:（1）；......5分（2）由题意得p,q一真一假，由此或所以：或.......12分19．（12分）解：（Ⅰ）∵　当时，∴　相减得：又符合上式∴　数列的通项公式......5分（II）由（I）知∴　又∴　　∴　成立的最小

6、正整数n的值为5......12分20．解：设生产A、B两种产品分别为x吨，y吨，其利润总额为z万元,……1分根据题意，可得约束条件为……4分目标函数z=4x+3y，……5分作出可行域如图：……7分由目标函数z=4x+3y，得当截距最大时最大，由图可得直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，……9分由，解得交点P……11分所以有……12分生产A产品2．5吨，B产品1吨时，总利润最大，为13万元．........13分21．试题分析：（1）设,即，.......5分（2）由，整理得，..............12分22．（1）由题意可得解得椭圆的方程为............5分

7、（2）由题意可得以为直径的圆的方程为圆心到直线的距离为由，即，可得设联立整理得可得：，解方程得，且满足直线的方程为或.....12分