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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学10月月考试卷 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学10月月考试卷理一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列{an}中,a2+a12=32,则2a3+a15的值是( )A.24B.48C.96D.无法确定2.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次着地时,经过的路程是( )A.100+200×(1-2-9) B.100+100(1-2-9)C.200(1-2-9)D.100(1-2-9)3.设公差d≠0的等差数列{a
2、n}中,a1,a3,a9成等比数列,则=( )A.B.C.D.4.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1+a7+a13的值是一确定的常数,则下列各式:①a21;②a7;③S13;④S14;⑤S8-S5.其结果为确定常数的是( )A.②③⑤B.①②⑤C.②③④D.③④⑤5.等差数列{an}前n项和为Sn,满足S20=S40,则下列结论中正确的是( )A.S30是Sn中的最大值B.S30是Sn中的最小值C.S30=0D.S60=06.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100
3、项和为A. B. C. D.7.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10=( )A.4 B.5 C.6 D.78.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC=( )A.4∶3∶2 B.5∶6∶7C.5∶4∶3 D.6∶5∶49.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=( )A.B
4、.C.D.10.已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为( )A.24 B.26 C.25 D.28二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=2,B=,c=2,则b=________.12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=10,S20=30,则S30=________.13.已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5
5、x+4=0的两个根,则S6=________.14.已知△ABC的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a1+a200,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200=_________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面
6、积.17.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{
7、an
8、}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.(1)求A;(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2,且n∈N*),a1=.(1)求证:是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.20.(本小题满分13分)数列
9、{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.21.(本小题满分14分)在等比数列{an}中,a1>0,n∈N*,且a3-a2=8,又a1,a5的等比中项为16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log4an,数列{bn}的前n项和为Sn,是否存在正整数k,使得+++…+10、列,S20=S40,∴a21+a22+…+a40=0.S60=(a1+a2+…+a20)+(a21+a22+…+a40)+(a41+a42+…+a60)=3(a21+a22+…+a40)=0.6.设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.∵a5=5,S5=15,∴∴∴an=a1+(n-1)d=n.∴==-,∴数列的前100项和为1-+-+…+-
10、列,S20=S40,∴a21+a22+…+a40=0.S60=(a1+a2+…+a20)+(a21+a22+…+a40)+(a41+a42+…+a60)=3(a21+a22+…+a40)=0.6.设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.∵a5=5,S5=15,∴∴∴an=a1+(n-1)d=n.∴==-,∴数列的前100项和为1-+-+…+-
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