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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学下学期期末考试试题 文(II)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期期末考试试题文(II)一、选择题:本大题共12道小题,每小题5分,共60分。每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( ).A.1B.3C.4D.62.已知幂函数f(x)的图象经过(9,3),则f(2)-f(1)=( ).A.3B.1-C.-1D.13.函数f(x)=log2(4x+1)的值域为( ).A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)4.已知函数f(x)为偶函
2、数,当x<0时,f(x)=sinx+cosx,则f=( ).A.0B.C.-D.15.下列函数f(x)中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”的是( ).A.f(x)=-xB.f(x)=x3C.f(x)=lnxD.f(x)=2x6.已知数列{an}满足1+log3an=log3an+1(n∈N+),且a2+a4+a6=9,则log(a5+a7+a9)的值是( ).A.B.-C.5D.-57.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个
3、球中至少有1个白球的概率是( ).A.B.C.D.8.某企业xx年2月份生产A,B,C三种产品共6000件,根据分层抽样的结果,该企业统计员制作了如下的统计表格:产品分类ABC产品数量2600样本容量260A.160B.180C.1600D.18009.函数y=的图象大致为( ).10.如图为长方体与圆柱构成的组合体的三视图,则该几何体的体积为( ).A.64+32πB.64+64πC.256+64πD.256+128π11.已知△ABC是边长为4的等边三角形,点D,E分别满足=-,=,则·=( )
4、.A.8B.4C.-8D.-412.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有三个不等的实根,则实数k的取值范围是( ).A.(-3,1)B.(0,1)C.(-2,2)D.(0,+∞)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数f(x)=+ln(x-1)的定义域是.14.执行如图的程序框图,则输出的S的值为________.15.设P是双曲线-=1上的点,它的一条渐近线方程为y=x,两焦点间距离为2,F1,F2分别是该双曲线的左、右焦点,若
5、PF1
6、=3,则
7、PF2
8、=________.1
9、6.已知g(x)=-x2-4,f(x)为二次函数,满足f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=0,且f(x)在[-1,2]上的最大值为7,则f(x)=______.三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)设等差数列满足,。(1)求的通项公式;(2)求的前项和及使得最大的序号的值。18.(本题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070若广告费支出x与销售额y回归直线方程
10、为=6.5x+a(a∈R).(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.19.(本题满分12分)设的内角所对的边长分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,边上的中线的长为,求的面积.20.(本题满分12分)已知四棱锥中,,底面为菱形,,,为的中点.(1)证明:;(2)若,求到平面的距离.21.(本题满分12分)已知f(x)=ex+ax-1(e为自然对数)(1)当a=1时,求过点(1,f(1))处的切
11、线与坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.22.(本题满分12分)过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为锐角的直线l,l与抛物线的一个交点为A,与抛物线的准线交于点B,且=.(1)求以AB为直径的圆被抛物线的准线截得的弦长;(2)平行于AB的直线与抛物线相交于C、D两点,若在抛物线上存在一点P,使得直线PC与PD的斜率之积为-4,求直线CD在y轴上截距的最大值.数学文科答案1—5CCBAA6—10DDCAC11、12DB13.(1,+∞)14.515.716
12、.x2-2x+4或x2-x+417.解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得解得数列{an}的通项公式为an=11-2n。(2)由(Ⅰ)知Sn=na1+d=10n-n2。因为Sn=-(n-5)2+25.所以当n=5时,Sn取得最大值。18.解(1)==5,==50,因为点(5,50)在回归直线上,代入回归直线方程求得a=17.5,所求回归直线方程为:=6.5x+17.5,当广告支出为12时,
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