2019-2020年高二数学下学期第一周周考试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期第一周周考试题理1．若双曲线－＝1的左焦点在抛物线y2＝2px(p>0)的准线上，则p的值为(　c　)A．2B．3C．4D．42．已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为(　a　)A.B.C.D.3.已知动点满足方程，则动点的轨迹是（）A.抛物线B.椭圆C.圆D.双曲线4.已知双曲线－y2＝1(a＞0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是(　d　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x5.(xx·新课标全国

2、卷Ⅰ)O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若

3、PF

4、＝4，则△POF的面积为(　c　)A．2B．2C．2D．46.设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么

5、PF

6、＝(　b　)A．4B．8C．8D．167.若等腰直角三角形AOB内接于抛物线＝2px(p＞0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB的面积是(　b　)A．8B．4C．2D．8.抛物线＝2px与直线ax＋y－4＝0交于两点A，B，且点A的坐标是(1,2)，设抛物线的焦点为F，则

7、FA

8、＋

9、FB

10、等于

11、(　a　)A．7B．3C．6D．59.若椭圆(a>b>0)的离心率为，则双曲线的离心率为(　b　)A.B.C.D.10.若有一动圆与两定圆O1：x2＋y2＝1和O2：x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆的圆心轨迹是(　d　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．双曲线的一支选择题题号12345678910答案二、填空题11.若动圆经过点且与直线相切，则动点的轨迹方程是___________12.已知抛物线x2＝ay的焦点恰好为双曲线y2－x2＝2的上焦点，则a＝_____8___.13.已知点P是抛物线y2＝ax上一动点，点Q和点P关于点(1,1)对称，

12、则Q点的轨迹方程是_____________．答案　y2－4y＋ax＋4－2a＝014.抛物线y2＝x上的点到直线x－2y＋4＝0的距离最小的点的坐标是________．(1,1)三、解答题15.已知抛物线y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，求y＋y的最小值。16．已知双曲线与椭圆＋＝1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．椭圆＋＝1的焦点为(0，±)，离心率为e1＝.由题意可知双曲线的焦点为(0，±)，离心率e2＝，∴双曲线的实轴长为6.∴双曲线的方程为－＝1.1

13、7.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

14、AB

15、＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．