2019-2020年高二数学下学期第三周周考试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期第三周周考试题理班级学号姓名一选择题（每题5分，共50分）1已知空间四边形OABC中，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设则（）ABCD2已知则的值分别为（）AB5,2CD3已知，则向量夹角的余弦值为（）ABCD4已知，若三向量共面，则（）ABCD5已知把按向量平移后所得的向量是（）ABCD6平行六面体中，，则（）ABCD7设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足,则是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不确定8正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为（）ABCD9．已

2、知二面角，点C为垂足，点，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（）A．2B．C．D．110已知、、三点的坐标分别为，，，点在线段上，且≤≤,则的最大值为（）A．3B．6C．9D．12二填空题(每题5分,共20分)11已知则；12已知点是的重心，是空间任意一点，若，则；13.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是。14已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底。若向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为；答题卡：题号12345678910答案填空题11；12；13；14；三解答

3、题(每题10分,共40分)15（1）若向量，求的夹角。（2）如图，ABCD为矩形，分别为PC,AB的中点，求证：16已知三棱锥OABC，OA=4，0B=5，OC=3，,M,N分别是OA,BC的中点，求异面直线MN与AC所成角的余弦值。17(本小题满分10分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。（18）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN

4、,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的正弦值。.