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《2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题一、选择题（60分，每题5分）1.若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C.3个D．4个2.递减的等差数列的前项和满足，则欲使取最大值，的值为（）A．10B．7C.9D．7或83.若是常数，则“且”是“对任意，有”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件4.下列四个命题：①“若，则实数均为0”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“，则”的逆否命题；④“末位数不是0的数可被3整除”的
2、逆否命题，其中真命题为（）A．①②B．②③C.①③D．③④5.已知等比数列的公比为正数，且，则（）A．B．C.D．26.设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C.D．7．函数f（x）=log2x+1的定义域为（ ）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．[﹣1，+∞）8．已知a=2π﹣3，b=log32，c=ln0.99，那么a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c9．函数f（x）=cos（2x+）的一条对称轴为（ ）A．B．C．D．﹣10．
3、函数f（sinx）=cos2x，那么f（）的值为（ ）A．﹣B．﹣C．D．11．阅读如图的程序框图．若使输出的结果不大于64，则输入的整数i的最大值为（ ）A．5B．6C．7D．812．（5分）一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球O的球面上，球O的体积为（ ）A．πB．πC．πD．π一、填空题（20分，每题5分）13．任取,直线与圆相交于两点,则的概率是．14．若不等式的解集为，则_______.15．已知锐角终边上一点，则的值为________.16．已知球的表面积为,用一个平面截球，使截
4、面圆的半径为,则截面与球心的距离是．二、解答题（70分）17．（12分）已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且
5、MN
6、=，求m的值．18．（12分）已知圆,直线．（1）判断直线与圆的位置关系；（2）若直线与圆交于不同两点,且,求直线的方程．19.（12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．(Ⅰ)求边所在直线的方程(Ⅱ)求矩形外接圆的方程20.(12分)电视传媒
7、公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k)0.050.01k3.8416.63521．（12分）分别在下列条件下求椭圆的标准方程（1
8、）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（2经过两点22.（10分）已知命题关于的函数在上单调递增，关于的不等式的解集为，若为假，为真，求实数的取值范围．数学（文）答案一、1-12：CDACBDAABCBC二、13、14、215、16、三、17.解：（1）∵方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示圆，∴D2+E2﹣4F＞0，即4+16﹣4m＞0解得m＜5，∴实数m的取值范围是（﹣∞，5）．（2）∵方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，∴（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心（1
9、，2）到直线x+2y﹣4=0的距离d==∵圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且
10、MN
11、=，∴，解得m=418.（1）将圆方程化为标准方程,所以圆的圆心,半径,圆心到直线的距离,因此直线与圆相交．（2）设圆心到直线的距离为,则,又,解得所求直线为或．19.（1）直线方程为，斜率四边形为矩形，，在直线上，直线的方程为即（2）矩形对角线交于点，且为矩形的外接圆的圆心联立方程矩形外接圆方程为20.解：由频率分布直方图可知，在抽取的100名观众中，“体育迷”共25名，从而完成2×2列联表如下：非体育迷体育迷
12、合计男301545女451055合计7525100将2×2列联表中的数据代入公式计算，得K2＝＝≈3.030.因为3.030<3.841，所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关．21.（1）解：由题意，椭圆的焦点在轴上，设椭圆的标准方程为由焦点坐标可得，短轴长为8，即，所以椭圆的标准方程为(2)设椭圆的方程为（），因为椭圆过解得所以椭圆的标准方程为：22.解：∵函数，在上单调递增，∴对称轴
