2019-2020年高二数学上学期第三次段考试题 理

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1、2019-2020年高二数学上学期第三次段考试题理总分：150分完成时间：120分钟一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．）1．数列{an}的通项公式an＝3n2－28n，则数列{an}各项中最小项是(　　)A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项2．已知为等差数列，，则等于（）A.5B.4C.7D.63.设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（）A．B．3C．D．24．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)．A．(－∞，－2]∪[

2、4，＋∞)B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2,4)D．(－4,2)5.若n是正奇数，则7+C7+C7+…C7被9除的余数为（）A．2B．5C．7D．86．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，则a2015等于(　　)A．2014×2013B．2015×2014C．2013×2012D．2015×20167．设离散型随机变量的概率分布列如下，则下列各式中成立的是()-10123P0.100.100.200.40A．B．C．　D．8．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（）A.B.C.D.9．在航

3、天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（）A．144种B．96种C．48种D．34种10.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为()A．B．C．D．11．已知随机变量，要使的值最大，则（　　）A．5或6B．6或7C．7D．7或812．如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由24个棱长为l个单位长度的正方体框架组合而成）．一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走l个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有（）A．150条B

4、．525条C．840条D．1260条第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡上的相应位置．）13．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B

5、A)＝14、已知满足约束条件则的最大值为………………………………………15．亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为

6、．16.如图1所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为。三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)设．（1）求；（2）记（）的最大值．18．(本小题满分12分)已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an＋log2，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n＋1＋47<0成立的

7、n的最小值．19．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S.O北东Oy线岸OxQr(t)）P海20．(本小题满分12分)在一个选拔项目中，每个选手都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．(1)求该选手至多进入第三轮考核的概率；(2)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望．21．(本小题满分12分

8、)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？22.(本小题满分12分)设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式．学校：　　　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　考场号：　　　　　密　封　线　内　不　要　答　题………………………………装…………………………………订…………

9、…………………线…………………………………新余一中高