2019-2020年高二数学上学期第一次模块检测试题理

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次模块检测试题理一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶2.命题，则是（）A．B．C．D．3.已知椭圆，则（）A．与顶点相同B．与长轴长相同C．与短轴长相同D．与焦距相等4.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C.D．5.下图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C.D．6.在区间上随机选取一个数，

2、则的概率为（）A．B．C.D．7.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为（）A．B．C.D．8.若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，则，则此双曲线的离心率为（）A．B．C.D．9.设不等式组所表示的平面区域为，函数的图象与轴所围成的区域，向内随机投一个点，则该点落在内的概率为（）A．B．C.D．10.设为全集，是集合，则“∅”是“存在集合使得”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件11.双曲线与直线交于两点，为中点，则（）A．B．C.D．12.

3、已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足，且，则的最小值为（）A．B．C.D．13.三位同学参加数学、物理、化学知识竞赛，若每人都选择其中两个科目，则有且仅有两人选择的科目完全相同的概率是（）A．B．C.D．14.给出下列命题，则假命题的个数是（）①若，则“”的充要条件是“”；②给定两个命题是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；③设，若，则或；④命题“若，则方程有实数根”的否命题.A．B．C.D．15.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且这两条曲线在第一象限的焦点为是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）A．B

4、．C.D．二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）16.一个单位共有职工人，其中不超过岁的有人，超过岁的有人.为了调查职工的健康情况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为的样本，应抽取超过岁的职工人.17.若椭圆的焦点在轴上，离心率为，则．18.某公司的班车在准时发车，小田与小方均在至之间到达发车点乘坐班车，且到达发车点的时刻是随机的，则小田比小方至少早分钟到达发车点的概率为．19.双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于．20.已知函数，若任取，存在，使得成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证

5、明过程或演算步骤.）21.某区工商局、消费者协会在月号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，求被采访人恰好在第组或第组的概率；（2）已知第组群众中男性有人，组织方要从第组中年随机抽取名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.22.双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点，为原点.（1）若轴，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设，若的斜率为

6、，求的面积.23.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表，经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.价格（元）日需求量（）（1）根据上表给出的数据，求出关与的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格元时，日需求量的预测值为多少？（参考公式：线性回归方程，其中，.）24.设命题函数的定义域为；命题对一切实数恒成立，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.25.已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.试卷答案一、选择题

7、1-5:DBDAC6-10:BCABC11-15：BCDCA二、填空题16.17.18.19.20.三、解答题21.解：（1）设第组的频率为；第组的频率为所以被采访人恰好在第组或第组的概率为.（2）设第组的频数，则.记第组中的男性为，女性为，随机抽取名群众的基本事件是：共种.其中至少有两名女性的基本事件是：共种.所以至少有两名女性的概率为.22.解：（1）设，由题意，，是等边三角形，，即，解得.故双曲线的渐近线方程为.（2）由条件，直线代入有，设，则，，又到的距离为，的面积.23.解：（1）由所给数据计算得，，..