2019-2020年高二数学上学期第一次模块检测试题

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次模块检测试题考试时间120分钟,满分160分一、填空题(14×5分=70分)1.四面体共有_____条棱.2.若直线平面,直线,则与的位置关系是_____________3.过点且垂直于直线的直线方程为_______________4.过点且平行于直线的直线方程为_______________5.过点M(-2,a)和N(a,4)的直线的斜率为1,则实数a的值为____________6.经过点且在y轴上截距为2的直线的方程为______________________7.若三点共线则的值为_________________8

2、.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中正确命题的个数为9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中所有真命题的序号是.10.已知直线与直线平行,则m=________11.如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成,则该多面体的体积是________.12.若曲线与直线()有两个公共点,则的取值范围是________13.直线的倾斜角的取值范围是_____________

3、____214.设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上,且该正三棱柱的底面边长为,侧棱长为2,则该球的表面积为________.二、解答题:(第15、16、17、18题每题14分,第19题16分,第20题18分)15.已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),(1)求AB边所在的直线方程;(2)求AB边的高所在直线方程.16.在直三棱柱中,,为棱上任一点.(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面⊥平面.18.正三棱柱中,点是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面.19.已知直线.(1)证明直线过定点,并求出该定点的坐标;(2)求

4、直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线的方程.20.如图,等腰梯形ABEF中,AB//EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.(1)求证:AF⊥平面CBF;(2)在棱FC上是否存在点M,使得OM//平面DAF?(3)求点A到平面BDF的距离.命题、校对:陈开群,贾正兵xx年9月高二数学学分认定模块测试一参考答案9.(1)(4)10.-211.12.a>213.14.8π15.(1)6x+y+1=0………………7分(2)x-6y+14=0…………14分16.(1)………………6分(

5、漏线不在面内扣2分)(2)………………8分(直接写扣2分,漏扣2分)17.(1)…………6分(直接写GH//BC扣2分)(2)…………8分(直接由线线平行证明面面平行扣4分,漏线线相交扣2分)18.(1)连接…………6分(漏线不在面内扣2分)(2)设D为BC中点,∴AD⊥BC,中,………………13分又…………16分19.(1)a(2x+y+1)+b(x+y-1)=0得…………4分∴直线恒过定点(-2,1)………………6分(2)设直线的横截距纵截距分别为∴直线的方程为…………8分又∵…………12分∴……14分“=”号成立时,a=4,b=2,方程为x-2y+4=0……

6、……16分(3)…………16分(无证明过程扣3分)达标分:阳光班:130分普通班:100分

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