2019-2020年高二数学上学期第一次模块检测试题

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次模块检测试题考试时间120分钟，满分160分一、填空题（14×5分=70分）1.四面体共有_____条棱.2.若直线平面，直线，则与的位置关系是_____________3.过点且垂直于直线的直线方程为_______________4.过点且平行于直线的直线方程为_______________5.过点M(－2，a)和N(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为____________6.经过点且在y轴上截距为2的直线的方程为______________________7.若三点共线则的值为_________________8

2、.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中正确命题的个数为9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中所有真命题的序号是.10.已知直线与直线平行，则m=________11.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为2的正方形和4个边长为2的正三角形组成，则该多面体的体积是________．12.若曲线与直线（）有两个公共点，则的取值范围是________13.直线的倾斜角的取值范围是_____________

3、____214.设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，则该球的表面积为________．二、解答题：(第15、16、17、18题每题14分，第19题16分，第20题18分)15.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB边所在的直线方程；（2）求AB边的高所在直线方程.16.在直三棱柱中，，为棱上任一点．（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面⊥平面．18.正三棱柱中,点是的中点,.（1）求证:平面；（2）求证:平面.19.已知直线.（1）证明直线过定点，并求出该定点的坐标；（2）求

4、直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.20.如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.（1）求证：AF⊥平面CBF；（2）在棱FC上是否存在点M，使得OM//平面DAF?（3）求点A到平面BDF的距离.命题、校对：陈开群，贾正兵xx年9月高二数学学分认定模块测试一参考答案9.(1)(4)10.-211.12.a>213.14.8π15．（1）6x+y+1=0………………7分(2)x-6y+14=0…………14分16.（1）………………6分（

5、漏线不在面内扣2分）（2）………………8分（直接写扣2分，漏扣2分）17.（1）…………6分（直接写GH//BC扣2分）（2）…………8分（直接由线线平行证明面面平行扣4分，漏线线相交扣2分）18.（1）连接…………6分（漏线不在面内扣2分）（2）设D为BC中点，∴AD⊥BC，中，………………13分又…………16分19.（1）a(2x+y+1)+b(x+y-1)=0得…………4分∴直线恒过定点(-2,1)………………6分（2）设直线的横截距纵截距分别为∴直线的方程为…………8分又∵…………12分∴……14分“=”号成立时，a=4,b=2,方程为x-2y+4=0……

6、……16分（3）…………16分（无证明过程扣3分）达标分：阳光班：130分普通班：100分