2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题A卷 文

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1、2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题A卷文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2、已知椭圆方程是，则焦距为（）A.B.C.D.3、已知函数，则的值为（）A．1　　B．2　C．－1　　D．－2　4、已知为实数，且，则“”是“”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件5、已知函数的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值可能为()A．B．C．D．6、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A

2、.B.C.D.7、以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)．A．x2＋y2＋2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝08、已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，是的中点，若，则的长等于（）A.B.C.D.9、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为()A．B．C．D．10、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．11、过椭圆，的左焦点，作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点。若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12、若实数满足不等式组，目标函数的最大值为2，则实数的值是（）A.B.C.D

3、.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、若直线不过第二象限，则实数的取值范围_________14、．已知函数的导函数记为，且满足：，则的值为．15、若函数有一个零点，则实数的取值范围为16、已知点和，是椭圆上一动点，则的最大值是____________三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知命题不等式的解集为Ｒ；命题：在区间上是增函数．若命题“”为假命题，求实数的取值范围18、（12分）在中，角所对应的边分别为，已知．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，且，求的值．19、（12分）如图，已知矩形ABCD，过A作SA

4、⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于点E，过E作EF⊥SC于点F．(1)求证：AF⊥SC；(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥SD．20、（12分）设、分别是椭圆，的左、右焦点，是该椭圆上一个动点，且，。、求椭圆的方程；、求出以点为中点的弦所在的直线方程。21、（12分）已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若上是增函数，求实数的取值范围．22、（12分）已知椭圆，的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。、求椭圆的方程；、过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于、两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围。高二文科数学第四次月考答

5、案A卷AABBBDDCAABDB卷CADCBABCCDCA填空题13.14.-115(0,1)16.10+217.；……..3分………..6分由题知命题“”为假命题，即为假命题，且假命题．………..8分所以：………..10分18.（Ⅱ）∵sin2A＋sin2B＝sin2C，∴由正弦定理得：a2＋b2＝c2①………7分又由余弦定理得：a2＋b2＝c2＋2abcosC即②………9分∴由①、②得………10分∵ab＝6，∴，a2＋b2＝13………11分∴可解得或∴所求的值为或………12分19证明　(1)∵SA⊥平面AC，BC⊂平面AC，∴SA⊥BC，∵四边形ABCD为矩形，∴AB⊥BC．∴

6、BC⊥平面SAB，∴BC⊥AE．又SB⊥AE，∴AE⊥平面SBC．∴AE⊥SC．又EF⊥SC，∴SC⊥平面AEF．∴AF⊥SC．………6分(2)∵SA⊥平面AC，∴SA⊥DC．又AD⊥DC，∴DC⊥平面SAD．∴DC⊥AG．又由(1)有SC⊥平面AEF，AG⊂面AEF，∴SC⊥AG，∴AG⊥平面SDC，∴AG⊥SD．………….12分20.解：（1）∵椭圆上一个动点P满足

7、PF1

8、+

9、PF2

10、=8，∴2a=8，可得a=4又∵焦距2c=

11、F1F2

12、=4，∴c=2，可得b2=a2-c2=4因此，椭圆E的方程是：……..4分（2）根据题意，以M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率是存在的设以

13、点M（1，1）为中点的弦方程为y-1=k（x-1），与椭圆联解消去y，得（1+4k2）x2+8k（1-k）x+4k2-8k-12=0，……6分设弦的端点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2）由根与系数的关系，得x1+x2=…..8分∵M（1，1）为弦AB的中点，∴（x1+x2）=1，可得=2，解之得k=—…….10分因此，以点M（1，1）为中点的弦所在的直线方程为y-1=—（x-1），化简整理得x+4y-5=0，即为所求直线方程．……12分21.解：（1）由题知：，