2019-2020年高二数学上学期第五次月考试题（A卷）文

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1、2019-2020年高二数学上学期第五次月考试题（A卷）文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则CU(A∪B)＝(　)A．{1,3,4}　　　　　B．{3,4}C．{3}D．{4}2.已知直线⊥平面，直线m⊂平面，则“∥”是“⊥m”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.设为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且有两个命题：P：若m∥n，则∥；q：若m⊥,则⊥.那么()A．“p或q”是假命题B．

2、“p且q”是真命题C．“非p或q”是假命题D．“非p且q”是真命题4.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　)A.B．C.D.35.若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（）A．，方程C表示椭圆w.w.w.5B．，方程C表示双曲线C．，方程C表示椭圆D．，方程C表示抛物线[学科6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．47.设，若，则（）A．2B．C．D．8.、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）ABC7D9.如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（）AB或CD或10.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.11.已知椭圆与圆，若在

3、椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是()A．B．C．D．12.已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为_________________14.函数在时取得极值，则实数_______15．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为.16．设点是椭圆与圆的一个交点，分别是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆的离

4、心率为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在△ABC中，为三个内角为三条边，且（I）判断△ABC的形状；（II）若，求的取值范围．18.（本小题满分12分）在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和19．（本小题满分12分）.如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：DC平面ABC；（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．20.（本小题满分12分）某普通

5、高中高三年级共有人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取名，抽到第二、三组中女生的概率分别是、．第一组第二组第三组女生男生求，，的值；为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？若从中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3-2ax2+3x（x∈R）．（1）若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增

6、函数，试求满足条件的最大整数a．22.（本小题满分12分）已知椭圆长轴的端点为、，且椭圆上的点到焦点的最小距离是．求椭圆的标准方程；为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别交轴于，，问是否为定值，说明理由．高二第五次月考文科数学答案A卷DADBBDBADCCAB卷BCCDACDBADBB填空题13.14.-215.16.17.（1）解：由及正弦定理有：..2分∴或若，且，∴，；..3分∴，则，…4分∴三角形．…………5分（2）∵，∴，∴，而，∴，∴，∴．…10分18.（Ⅰ）解：设等差数列的公差是．依题意，从而．………………2分所以，解得．………………4分所以数列的通项公式为

7、．………………6分19.证明：在图甲中∵且∴,即在图乙中，∵平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．又，∴DC⊥BC,且∴DC平面ABC．……………………　6分（Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点∴EF//CD，又由（Ⅰ）知，DC平面ABC，∴EF⊥平面ABC，∴在图甲中，∵,∴,由得,∴∴∴.……………………　12分20.共15个.-------------------------------------------------9分21.解：