2019-2020年高二数学下学期第五次月考试题 文

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1、2019-2020年高二数学下学期第五次月考试题文一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.（）AB．C．D．2.观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（　　）A.28B.76C.123D.1993.设有一个回归直线方程=2-1.5x,则变量x每增加1个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位4.如图所示程序框图运行后输出的结果为()A.36B.45C.55D.565．设复数z满足

2、z－3＋4i

3、＝

4、z＋3－4i

5、

6、，则复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)A．圆B．半圆C．直线D．射线6已知x>0，y>0，且＋＝2，则x＋y的最小值为(　　)A6B7C8D97．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理(　　)．A．正确　　B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致　　D．“两个整数”概念不一致8点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x＋2的最小距离为()　　A．B．C．2D．2.9.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是(　)A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)10设椭

7、圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)A.B.C.D.11.若点O和点F分别为椭圆=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(　　)A.2B.3C.6D.812分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且的解集为()A.B.C.D.二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上13.设等13按边对三角形进行分类,结构图如图所示,则①处应填.14.某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的

8、身高和体重制成2×2的列联表,根据列联表的数据,判断该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间在犯错误概率不超过的前提下有关系.超重不超重总计偏高115不偏高31215总计71220附:独立性检验临界值表P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82815函数y＝x2·(1－3x)在上的最大值是________．16已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则

9、AN

10、+

11、BN

12、=　　　　　. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（1

13、2分）某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了四次试验如下:零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5(1)求y关于x的线性回归方程(2)试预测加工10个零件需要多少时间?18（12分）已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.(1)求a,b的值;(2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[-3,3]上的最小值19（12分）求证：－<1＋＋＋…＋<2－(n≥2，n∈N＋)．20.（12分）在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2

14、)过点P(0,3)的直线m与椭圆C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.21（12分）已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.(1)求a;(2)证明:当k<1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点22（10分）(1)已知3x2＋2y2≤6，求2x＋y的最大值(2)求不等式

15、x-1

16、+

17、x+2

18、<5的解集高二第一阶段数学考试答案一．选择题（512=60分）1——5CCCBC,6——10CABDD,11——12CA二．填空题（54=20分）13等边三角形140.02515161

19、6三，17（10分）(1)=3.5,=3.5,xiyi=2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5,=4+9+16+25=54,∴=0.7,=3.5-0.7×3.5=1.05,∴回归直线方程为=0.7x+1.05.(2)当x=10时,=0.7×10+1.05=8.05,∴预测加工10个零件需要8.05小时（时取等号），故的最大值为18(12分)解:(1)因f(x)=ax3+bx+c,故f'(x)=3ax2+b,由于f(x)在点x=2处取得极值c-16,故有化简得解得a=1,b=-12.(2)由(1)知f(x)=x3-12x+c;f'(x)=3x2-12=3

20、(x-2)(x+2).令