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《2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题 文(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题文(II)第Ⅰ卷一．选择题.（每题5分，共计60分）1．“”是“”的()A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．充要条件2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3．在中，,则这个三角形的最大角为()A．B．C．D．4．在数列中，若为等差数列，则数列的第10项为()A．22B．25C．31D．285．函数的导数为（）A．B．C．D．6．不等式的解集是()A．B．C．D．7．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．(0,＋∞)B．(0,2)C．(0,1)D.(1,＋∞)8．设函数在定义域内可导,
2、的图象如左图所示,则导函数可能为()xyOAxyOBxyOCxyODxyO9．已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10．曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（）A.(1，3）B.(3，3）C.(6，-12）D.(2，4）11．设和为双曲线()的两个焦点,若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.312．设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．B.C．D.第Ⅱ卷二．填空题.（每题5分，共计20分）13．已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率e＝2，则双曲线的渐近线方程为.14．
3、函数的极大值点为_________.15．抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为.16.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于.三．解答题.（共计70分）17．(10分)在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若求的值．18．（12分）已知等差数列的前项和为，公差且，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．（12分）已知，直线与函数的图像都相切于点(1)求直线的方程；（2）求函数的解析式.20．（12分）设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值；(2)试判断，是函数的极大值点还是极小值点，并
4、说明理由.21．（12分）已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．(1)试求动点的轨迹的方程；(2)设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程．22．（12分）已知函数(其中均为常数,).当时,函数的极植为.(1)试确定的值;(2)求的单调区间;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.1---5CDADB1----10ACDAB11---12BB13.14.15.16.17.解：（1）由bsinA=acosB及正弦定理得：sinBsinA=sinAcosB，∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，∴sinB=cosB，即tanB=1，又B为三角形的内角，∴B=；（2）由sin
5、C=sinA及正弦定理=，得：c=a①，∵b=3，cosB=，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：9=a2+c2﹣2accosB②，联立①②解得：c=3，a=3．18解：（1）∵a1，a2，a4成等比数列．∴a22=a1a4，即（a1+d）2=a1（a1+3d），化简得d=a1，d=0（舍去）．∴S3=3=6，得a1=d=1．∴an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）=n，即an=n．（2）∵bn=2an=2n∴b1=2，．∴{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴Tn=19.（1）(2)20.(1)(2)是极小值点，是极大值点21.解：（1）设点，则依题意有，整
6、理得，由于，所以所求动点P的轨迹C的方程为：．（2）由，消去，得，解得分别为M，N的横坐标）由，解得，所以直线的方程或．22、解:(1)由,得,当时,的极值为,∴,得,∴,∴.(2)∵,∴,令,得x=0或x=1.当或时,,单调递增;当时,,单调递减;∴函数的单调递增区间是和,单调递减区间是.(3)∵对任意恒成立,∴对任意恒成立,∵当x=1时,,∴,得,∴或.∴的取值范围是.
