2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 文(II)

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题文(II)xx.12.18一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.已知向量，若与平行，则实数的值是(    )A．﹣2             B．0             C．1             D．23．已知为第四象限角，，则=（）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为．若，，则当取最小值时，（）A．6B．7C．8D．95．过坐标原点作曲线的切线，则切线斜率为（）A．B．C

2、．D．6．设命题甲：的解集是实数集R；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的(    )A．充分非必要条件             B．必要非充分条件C．充要条件             D．既非充分又非必要条件7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(    )A．       B．4          C．          D．29.已知

3、定义在R上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,则（）A.B.C.D.10.函数若函数上有3个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=         .12.经过点P（1，2），且在两坐标轴上的截距是相反数的直线方程为         .13.若在区间上任取一个数m，则函数是R上的单调增函数的概率是         .14.若变量x，y满足，则的最大值为       ．15.是定义在

4、上的偶函数，且在上单调递减，若成立，求实数的取值范围       ．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．(本小题满分12分)已知，，与的夹角是120°.（Ⅰ）计算：①，②；（Ⅱ）当为何值时，．17.（本小题满分12分）某超市在一次促销活动中，设计一则游戏：一袋中装有除颜色完全相同的2各红球和4个黑球．规定：从袋中一次模一球，获二等奖；从袋中一次摸两球，得一红，一黑球或三等奖，得两红球获一等奖，每人只能摸一次，且其他情况没有奖．（Ⅰ）求某人一次只摸一球，获奖的概率；（Ⅱ）求某人一次摸两球，获奖的概率．18.（本小题满分

5、12分）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前项和满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．20.（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（Ⅲ）求三棱锥C1﹣BCD的体积.21

6、.（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（Ⅱ）讨论函数零点的个数；（Ⅲ）若对任意，恒成立，求取值范围．高三阶段性测试题答案（文科数学）一．1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.A二．11.12.13.14.15.三．解答题：16．解：由已知得，a·b＝4×8×＝－16.…………2分(1)①∵

7、a＋b

8、2＝a2＋2a·b＋b2＝16＋2×(－16)＋64＝48，∴

9、a＋b

10、＝4.……5分②∵

11、4a－2b

12、2＝16a2－16a·b＋4b2＝16×16－16×(－16)＋4×6

13、4＝768，∴

14、4a－2b

15、＝16.……8分(2)∵(a＋2b)⊥(ka－b)，∴(a＋2b)·(ka－b)＝0，……10分∴ka2＋(2k－1)a·b－2b2＝0，即16k－16(2k－1)－2×64＝0.∴k＝－7.即k＝－7时，a＋2b与ka－b垂直．……12分17. 解：（Ⅰ）因为六个球中共有2个红球，故某人一次摸一球获奖的概率是p=．……6分（Ⅱ）将六个球分别记为a，b，c，d，m，n，其中m，n两个是红球，从这袋中任取两球取法有（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b

16、，m），（b，n），（c，d），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n），共15种，……8分其中含红球的有（a，m），（a，n），（b，m），（b，n），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n）9种，……10分故求某人一次摸两球，获奖的概率