2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题 文(I)

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1、2019-2020年高二数学上学期第四次月考试题文(I)注意事项：1．本试题共3页，满分150分，考试时间120分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。3.所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。你一、选择题（每小题5分，共50分）1．数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)则数列{an}

2、（）A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列2、△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形3．若则目标函数z＝x＋2y的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则角A＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知两点、，且是与的等差中项

3、，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．7．已知a是三角形的一个内角，且，则方程x2sina－y2cosa＝1表示()A焦点在x轴上的双曲线B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆D焦点在y轴上的椭圆8．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为()ABCD9．命题p：函数满足，命题q：函数g(x)＝sin(2x＋q)＋1可能是奇函数(q为常数)．则复合命题“p或q”“p且q”“非q”为真命题的个数为()A0B1C2D310.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．101二、填空题:（每小题5分，计20分）11．若关于x的不等式的解集为{x

4、

5、0＜x＜2}，则m＝__________．12．数列的前项和，则13．命题“存在有理数，使”的否定为。14．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线方程为______．三、解答题（2*15=30分）15．已知椭圆x2＋2y2＝12，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为，求点A的坐标.16双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；高二数学（文科）参考答案题号12345678910答案DBAAACDBCD11．

6、112.4813.任意有理数，使14．15解：设A(x0，0)(x0＞0)，则直线l的方程为y＝x－x0，设直线l与椭圆相交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，由y＝x－x0可得3x2－4x0x＋2－12＝0，由根与系数的关系，有，则

7、x1－x2

8、＝．所以，即·．所以.又x0>0，所以x0＝2，所以A(2，0)．16.解：（Ⅰ）易知双曲线的方程是.（Ⅱ）①由得，由，得且.设、，因为以为直径的圆过原点，所以，所以.又，，所以，所以，解得.