2019-2020年高一数学 4.9函数y = Asin（ωx + φ） 大纲人教版必修的图象（第三课时） 大纲人教版必修

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1、2019-2020年高一数学4.9函数y=Asin（ωx+φ）大纲人教版必修的图象（第三课时）大纲人教版必修●教学目标(一)知识目标1.“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2.图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象；3.振幅、周期、最值等.(二)能力目标1.会用“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2.会用图象变换的方法画y＝Asin(ωx＋)的图象；3.会求一些函数的振幅、周期、最值等.(三)德育目标1.数形结合思想的渗透；2.化归思想的渗透；3.提高数学素质.●教学重点1.“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象；2.图象

2、变换过程的理解；3.一些相关概念.●教学难点多种变换的顺序●教学方法引导学生多思考，多体会，勤动手，勤动脑，多总结.(引导式)●教具准备幻灯片两张第一张：课本P64，图4-26第二张：课本P65，步骤1、2、3、4、5●教学过程Ⅰ.课题导入［师］同时涉及到多种变换的函数y＝Asin(ωx＋)(其中A＞0，ω＞0，≠0)的图象又该如何得到?［例］画出函数y＝3sin(2x＋)，x∈R的简图.解：(五点法)由T＝，得T＝π令X＝2x＋列表：x－2x＋0π2π3sin(2x＋)030－30描点画图：(打出幻灯片§4.9.3A)［师］这种曲线也可由图

3、象变换得到：一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当＞0时)或向右(当＜0时)平行移动｜｜个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变).(打出幻灯片§4.9.3B)［师］这一过程的步骤如图所示［师］另外，注意一些物理量的概念A称为振幅T＝称为周期f＝称为频率ωx＋称为相位x＝0时的相位称为初相Ⅲ.课堂练习［生］(口

4、答)课本P664(书面练习)课本P661.(7)(8)(9)(10)5.Ⅳ.课时小结［师］通过本节学习，要熟练掌握“五点法”画y＝Asin(ωx＋)的图象，理解图象变换法作图象的过程，体会它们之间的关系.进一步掌握三角函数的基本性质，解决一些实际问题.Ⅴ.课后作业(一)课本P682.(3)(4)3.4(二)1.预习内容课本P69～P712.预习提纲(1)正切函数的图象如何?(2)正切函数有哪些性质?●板书设计§4.9.3函数y＝Asin(ωx＋)的图象(三)一、概念y＝Asin(ωx＋)二、例题讲解A为振幅为周期ωx＋为相位

5、课时小结为初相