必修4函数y=asin（ωx φ）的图象

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1、函数y=Asin（ωx+φ）的图象授课班级：一年七班授课教师：王莹莹在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yyxo2468246-6-4-2思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象思考交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?.0,1,1)sin(sin,,:时的情况在就是函数函数从解析

2、式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答===+==jwjwAxAyxy?)sin(,,图象的影响的对你认为怎样讨论参数jwwj+=xAyA.)0()0(,)0)(sin(:个单位长度而得到时当或向右时当点向左是把正弦曲线上所有的可以看作的图象其中结论平行移动jjjjj<>¹+=xy.),sin()(的图象的影响对探索一RxxyÎ+=jj.)(1)10()1()sin(,)sin(:而得到的纵坐标不变倍到原来的时当或伸长时当缩短横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论wwwjjw<<>+=+=x

3、yxy.)sin()(的图象的影响对探索二jww+=xy[].,,,)sin(,.)()10()1()sin(,)sin(:AAAAxAyAAAxyxAy--+=<<>+=+=最小值是最大值是的值域是函数从而而得到横坐标不变倍到原来的时当或缩短时当上所有点的纵坐标伸长可以看作是把的图象函数结论jwjwjw.)sin()(的图象的影响对探索三jw+=xAyAsin的图象得到怎样由=xyxysin=函数6p)1(向右平移的图象)6sin(p-=xy3)倍横坐标伸长到原来的2(纵坐标不变的图象)631sin(p-=xy倍纵

4、坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变312p的图象)6sin(-=xy312p的图象)6sin(-=xy思考1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin(x-)①②③?)0,0()sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由问题>>+==wjwAxAyxy;sin)1(:的图象先画出函数答xy=j;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左j+=xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横jww+=xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就

5、是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵jw+=xAyA步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)sin的图象得到怎样由=xyxysin=函数2p)2(向右平移倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变312p的图象)6sin(-=xy312p的图象)6sin(-=xy变一变3)倍横坐标伸长到原来的1(纵坐标不变sin=xy13的图象)6sin(p-=xy13步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xy

6、o-11(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短))(右(沿x轴平行移动)jwC.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题p+=().52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数pppppDCBACxy-=B()横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)

7、(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyp+=.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题p+=C()横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyp+=.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题p+=D()xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32

8、sin(.2=+=+=+=+=pppp为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把C()3.3.6.6.2sin,)62sin(.3ppppp向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxy=-=小结这节课你们学到了什么？作业阅读报纸相关内容形成自己的学习笔记