2019-2020年高二数学上学期暑期考试试题理

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1、2019-2020年高二数学上学期暑期考试试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1．在△ABC中，∠C＝60°，AB＝，BC＝，那么∠A等于(　　)A．135°B．105°C．45°D．75°2．在△ABC中，已知a＝2，则bcosC＋ccosB等于(　　)A．1B．C．2D．43．已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式（）A．an＝1＋(―1)n+1B．an＝2

2、sin

3、C．an＝1－(―

4、1)nD．an＝2sin4．在△ABC中，若A＝60°，a＝2，则等于（）A．1B．2C．4D．45、已知等差数列中，的值是（）.153031646．在△ABC中，设且

5、a

6、＝2,

7、b

8、＝，，则AB的长为（）A．B．C．D．7．在等比数列中，若，，则的值为（）A．－3B．3C．3或－3D．不存在8．在等差数列中，、是方程的两个根，则是（）A．15B．30C．50D．15＋129．小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递堆公式其中

9、正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②D．①④10．在数列中，，，则（）A．B．C．D．11．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A.B.C.D.12．美国为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个距离a的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB＝30°，∠BDC＝30°，∠DCA＝60°，∠ACB＝45°，如图所示，则伊军这两支精锐部队间的距离是(　　)A．aB．aC．aD．a二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)答案填写在答题卡相应的位置上.13．在△A

10、BC中,若a2+b2

11、若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状．20．已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）求的值。北乙甲21.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？22．数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列、的通项公式；（2）若等差数列的公差d＞0,它的前n项和为Sn,求数

12、列的前项的和Tn．（3）若等差数列的公差d＞0,求数列的前项的和．高二数学答案123456789101112CCDCABAADACA13.14.11516.17.解：（1）C＝120°（2）由题设：当时，解得于是是首项为３，公比为２的等比数列,因此对任何的整数，（２）是首项为，公差为的等差数列19.解：（1），，得，由余弦定理得：，所以.（2）由余弦定理得：，所以；在中，，所以，所以是等腰直角三角形.20.解：（1）（2）∴数列从第10项开始小于0∴当时，，当时，∴21.解法一：如图，连结，由已知，，北甲乙，又，是等

13、边三角形，…………4分，由已知，，，…………6分在中，由余弦定理，．．…………10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里．…………12分北乙甲解法二：如图，连结，由已知，，，，．在中，由余弦定理，．．由正弦定理，，即，．在中，由已知，由余弦定理，．，乙船的速度的大小为海里/小时．答：乙船每小时航行海里．22.（1）或（2）（2′）