2019-2020年高二数学上学期暑期返校考试试题

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1、2019-2020年高二数学上学期暑期返校考试试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）A．B．C．D．3．下列函数中周期为π且图象关于直线x=对称的函数是（）A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（+）C．y=2sin（2x+）D．y=2sin（﹣）4．设函

2、数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数5.设等比数列的前项和记为，若，则（）A、3：4B、2：3C、1：2D、1：36．设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．若变量x、y满足约束条件，则z=2x-y的最小值为()A、-1B、0C、1D、28．如图所示，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)．A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面

3、直线PM与BD所成的角为45°9．AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，且=，=，那么为（　　）　A．+B．﹣C．﹣D．﹣+10．定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在上是减函数，又α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）　A．f（sinα）＜f（sinβ）B.f（cosα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜（cosβ）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、．12.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,

4、则a7=13.已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，则＋的最小值为________14、若函数f（x）=

5、-2

6、-b有两个零点，则实数b的取值范围是_____.15.以下四个命题：①函数在上是减函数；②函数f（x）=图象关于y轴对称；③点A（1，1）、B（2，7）在直线的两侧；④数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（12分）已知=（

7、2，3），=（﹣3，1）．（1）若向量k+与﹣3相互垂直，求实数k的值；（2）当k为何值时，k与相互平行？并说明它们是同向还是反向．17．(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．18、（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）若BC=3，求三棱锥D﹣BC1C的体积．19.（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=4，b=2，cosC

8、=．（1）求△ABC的周长；（2）求cos（B﹣C）的值．20．（13分）已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0．(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若

9、AB

10、＝，求直线l的倾斜角．21、（14分）已知首项为，公比不等于1的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且﹣2S2，S3，4S4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=n

11、an

12、，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn并比较Tn+bn与6大小．…………

13、…………………………………….装…………………………….订…………………..线……………………….班级姓名考号郎溪中学高二年级返校考试数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12.13.1415三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.17.18.19.20.21.