2019-2020年高二数学上学期暑期考试试题文

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1、2019-2020年高二数学上学期暑期考试试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在△ABC中，若a=c=2，B=120°，则边b=（　　）A．B．C．D．2.在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（　　）A．B．2C．2D．43．在中，,，在边上，且,则（）A．B．C．D．4.已知数列{an}的首项为1，公差为d（d∈N*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（　　）A．2B．3C．4D．55.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A

2、．B．C．D．6.在中，内角的对边分别为，若，，,则这样的三角形有（）A.0个B.两个C.一个D.至多一个7.在中，，则等于（）A．B．或C．D．8.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A）（B）（C）（D）9.数列1，3，6，10，…的一个通项公式an=（　　）A．n2﹣n+1B．C．D．2n+1﹣310.等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a6的值为A.10B.9C.8D.711.设是等差数列的前项和，已知，，则A．B．C．D．12.已知点（n，an）在函数y=2x﹣13的

3、图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为（　　）A．36B．﹣36C．6D．﹣6第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2，sin∠BAC=，AD=3，则BD的长为　　．14.已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a10=　　．15.设是等差数列的前项和，若，，则等于　　　　　___________16.设是等差数列的前项和，若，则＝___________.三、解答题17.（本小题满分10分）已知等差

4、数列{an}中，a3a7=﹣16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．18.（本小题满分12分）已知等差数列的通项公式为．试求（Ⅰ）与公差；（Ⅱ）该数列的前10项的和的值．19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．20.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a3=7，a3+a7=26．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令（n∈N*），求数列{bn}的最大项和最小项．21.（本小题满分12分）已知等

5、差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和是正数时，求n的最大值22.（本小题满分12分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列}是等比数列；（2）设，求及数列{}的通项公式；1.B2.B3.A4.B5.A6.B7.B8.C9.C10.B11.C12.B13、314、3915.316.117.【解答】解：设{an}的公差为d，则，即，解得，因此Sn=﹣8n+n（n﹣1）=n（n﹣9），或Sn=8n﹣n（n﹣1）=﹣n（n﹣9）．　1

6、8.19、【解答】解：（Ⅰ）∵，所以（2c﹣b）•cosA=a•cosB由正弦定理，得（2sinC﹣sinB）•cosA=sinA•cosB．整理得2sinC•cosA﹣sinB•cosA=sinA•cosB．∴2sinC•cosA=sin（A+B）=sinC．在△ABC中，sinC≠0．∴，．（Ⅱ）由余弦定理，．∴b2+c2﹣20=bc≥2bc﹣20∴bc≤20，当且仅当b=c时取“=”．∴三角形的面积．∴三角形面积的最大值为．20.【解答】解：（1）由题意，所以an=2n+1（2）由（1）知：又因为当n=1，

7、2，3时，数列{bn}递减且；当n≥4时，数列{bn}递减且；所以，数列{bn}的最大项为b4=8，最小项为b3=﹣621.解：（1）∵d为整数，（2）的最大值为12.略22.（1）证明：由已知，两边取对数得，即是公比为2的等比数列。………6分（2）解：由（1）知源:………9分=………12分