2019-2020年高二数学下学期开学考试试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题理一、选择题60分（每题5分，共12小题）1.在区间上随机选取一个数，则的概率为（）A.B.C.D.2.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（　　）A．a=12，i=3B．a=12，i=4C．a=8，i=3D．a=8，i=43.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，样本中男生人，则该中学共有女生（）人A．人B．人C．人D．4.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.0.

2、6B.0.4C.0.3D.0.55.某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（　　）A．y=0.7x+5.25B．y=-0.6x+5.25C．y=-0.7x+6.25D．y=-0.7x+5.256.设有一个回归直线方程为，变量x增加一个单位时（）A.y平均增加3个单位B.y平均减少5个单位C.y平均增加5个单位D.y平均减少3个单位7.从1，2，3，4，这4个数中，不放回

3、地任取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．8.用秦九韶算法计算函数的值,若x=2，则的值为（）A．2B．19C．14D．339.已知盒子里有25个外形相同的球，其中有10个白球，5个黄球，10个黑球。从盒子中任意取出一球，若它不是白球，则它是黑球的概率为（　　）A.B.C.D.10.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）A．3B．4C．5D．611.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2

4、x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=012.8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（　　）A．C83B．C83A83C．C83A22D．3C83二、填空题20分（每题5分，共4小题）13.（x﹣2）（x﹣1）5的展开式中所有项的系数和等于14.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是．1

5、5.在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，两张卡片上的数字之和为X，则P(X=7)=___________.16.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是．三、解答题70分17.（10分）已知在的展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3.（1）求n；（2）求含的项的系数。18.（12分）已知曲线方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.（1）当m=﹣6时，求圆心和半径；（2）若曲线C表示的圆与直线：x+2y﹣4=0相交于M，N，

6、且，求m的值．19.（12分）连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：商品名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．（参考公式：===,=﹣x）20.（12分）xx年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分

7、布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在[8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．21.（12分）某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，

8、通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：支持反对总计男生30女生25总计（1）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．22.（12分）某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图