2019-2020年高二数学10月月考试题文(I)

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1、2019-2020年高二数学10月月考试题文(I)一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.下列命题是真命题的是（　　）A.“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”  B.“若x=0，则xy=0”的否命题C.“若x=0，则xy=0”的逆命题    D.“若x＞1，则x＞2”的逆否命题2.已知a∈R，b∈R，则“a＞b”是“”成立的（　　）A.充分不必要条件         B.必要不充分条件C.充要条件            D.既不充分又不必要条件3.已知圆的方程为x2+y2-4x+2y-4=0，则圆的半径为（　　）A.3      B.9      C. 

2、    D.±34.已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）ex＞1，则￢p为（　　）A.∃x0≤0，使得（x0+1）e≤1    B.∃x0＞0，使得（x0+1）e≤1C.∀x＞0，总有（x+1）ex≤1    D.∀x≤0，总有（x+1）ex≤15.已知命题p：∃x∈R，x2-x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）A.p∧q    B.p∧￢q   C.￢p∧q   D.￢p∧￢q6.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0垂直，则a=（　　）A.2      B.     C.1      D.

3、-27.经过圆C：（x+1）2+（y-2）2=4的圆心且斜率为1的直线方程为（　　）A.x-y+3=0   B.x-y-3=0   C.x+y-1=0   D.x+y+3=08.对于a∈R，直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，为半径的圆的方程是（　　）A.x2+y2+2x+4y=0          B.x2+y2+2x-4y=0C.x2+y2-2x+4y=0          D.x2+y2-2x-4y=09.过圆x2+y2-4x+my=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为（　　）A.2x+y-3=0  B.2x-y-1=0  C.x

4、-2y-1=0  D.x-2y+1=010.已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点，点N为圆（x+1）2+（y+1）2=1上的动点，则

5、MN

6、的最小值为（　　）A.     B.1     C.      D.11.已知点P（x，y）的坐标满足x2+y2-2y=0，则的取值范围是（　　）A. B.或 C. D.或12.已知圆M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：（x-1）2+（y-1）2=1的位置关系是（　　）A.内切    B.相交    C.外切    D.相离二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.命题

7、“若a=-1，则a2=1”的逆否命题是______．14.已知命题，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．15.由直线y=x+1上一点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为______．16.若直线ax-by+1=0平分圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）（1）求圆C的方程；（2）求过点P（3，6）且被圆C截得弦长为4的直线

8、的方程．18.命题p：方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．19.已知曲线C的方程是：x2+y2-2x-4y+m=0，点P（3，-1）．（1）若m=1，直线l过点P且与曲线C只有一个公共点，求直线l的方程；（2）若曲线C表示圆且被直线x+2y+5=0截得的弦长为2，求实数m的值．20.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱BB1上，且A1F⊥B1D，求证：（Ⅰ）直线DE∥

9、平面A1C1F；（Ⅱ）B1D⊥平面A1C1F．21.设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．22.已知圆C：（x+2）2+y2=5，直线l：mx-y+1+2m=0，m∈R．（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；（3）是否存在实数m，使得圆C上有四点到直线l的距离为？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．答案和解析【答案】1.A    2.D    

10、3.C    4.B