数学必修四复习

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1、数学必修四复习第一章:三角函数【知识网络】任意角的概念弧长公式角度制与弧度制同角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等式任意角的三角函数三角函数的图像和性质已知三角函数值求角图像和性质和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用Ⅰ、角一、角的概念推广：二、弧度制的引入角度制弧度制定义单位1单位的含义进位制弧长公式面积公式联系换算三、特殊角的记法角度制弧度制终边相同的角第一象限14象限角第二象限第三象限第四象限轴线角x轴y轴坐标轴在y=x上在y=-x上Ⅱ三角函数定义、公式一、三角函数定义正弦函数余弦函数正切函

2、数备注定义三角函数线象限符号二、基本函数值角度0o15o30o45o60o75o90o180o270o360o弧度sinxcosxtanx三、同角三角函数的基本关系式倒数关系：平方关系：商数关系：五、诱导公式：基本方法：奇变偶不变，符号看象限象限14sincostan终边关系三角函数公式记忆角的概念的推广：正角：_________转角负角：_________零角：_________终边相同的角、象限角、轴线角、区域角的表示弧长公式：l=_______=_______面积公式：S=______=______=______中心

3、角：a=_________互相转化：p=______三角函数定义：正弦sina=____余弦cosa=____正切tana=____余切cota=____正割seca=____余割csca=____各象限符号：________________三角函数线：正弦线：余弦线：正切线：同角关系：倒数关系：__________、___________________商数关系：__________、_________平方关系：__________、___________________三角函数图像：略诱导公式：口诀：_________

4、_______________________重点：的三角函数与a的关系Ⅲ三角函数的图像与性质一、图像性质正弦函数正弦型函数余弦函数正切函数解析式14图像定义域值域单调性单增单减正值区间负值区间奇偶性最值点最大最小对称性轴中心周期性特殊点14角的概念的推广：正角：_________转角负角：_________零角：_________终边相同的角、象限角、轴线角、区域角的表示弧长公式：l=_______=_______面积公式：S=______=______=______中心角：a=_________互相转化：p=_____

5、_三角函数定义：正弦sina=____余弦cosa=____正切tana=____余切cota=____正割seca=____余割csca=____各象限符号：________________三角函数线：正弦线：余弦线：正切线：同角关系：倒数关系：__________、___________________商数关系：__________、_________平方关系：__________、___________________正弦函数图像：余弦函数图像：正切函数图像：诱导公式：口诀：_____________________

6、___________重点：的三角函数与a的关系Ⅲ三角函数的图像与性质一、图像性质正弦函数正弦型函数余弦函数正切函数解析式14图像定义域值域单调性单增单减正值区间负值区间奇偶性最值点最大最小对称性轴中心周期性特殊点14第二章：平面向量一、有关概念：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母、等表示；③平面向量的坐标表示：分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得，叫做向量的（直角）坐标，

7、记作，其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，特别地，，，。；若，，则，3.零向量、单位向量：①长度为0的向量叫零向量，记为；②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.（注：就是单位向量）4.平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.5.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.二、向量的运算1、.向量的加法、减法：①求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。②向量的减法向量加上的相反向量

8、，叫做与的差。即：-=+(-)；差向量的意义：=,=,则=-14③平面向量的坐标运算：若，，则，，。④向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+)+=+(+)2．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）

9、λ

10、=

11、λ

12、

13、

14、；（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时