高中数学必修四专题复习.doc

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1、.三角函数专题复习三角函数的定义第一定义：角的终边与单位圆的交点为则角的三角函数为：第二定义：角的终边上任意一点为则角的三角函数为：1.已知角的终边上一点为则求角的三个三角函数。2.已知角终边上一点，且sin,求一、同角的三角函数关系平方关系：商数关系：.1．若是第二象限的角，且，则（）A．B．C．D．2、已知,且是第四象限的角,则()A.B.C.D.3.已知，，则。4.已知=2，求（I）的值；（II）的值．...5.已知，求下列各式的值：(1)(2)(3)变式;一、三角函数的诱导公式1.㈠函数名不变，符号看象限㈡函数名改变，符号看象限练习：化简(1)...(2).（3）已知，求一、三

2、角恒等变换==1.(1)已知为第三象限角；求,...(2)已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.2.化简:的值为若，化简...3（1）已知设,,则的值是________(2)已知，则的值等于（）A.-B.C.D.-(3)已知等于（）A.3B.6C.12D.(4)已知4(1)已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值....(2)已知，，＜＜，求的值。5(1)：化简(2)的值为_____.(3)在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形...6.(1)若且求(2)

3、已知求的值。(3)知求的值7(1).已知则_____.(2)若则的值为（）A.B.C.D....一、三角函数图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域单调性最值奇偶性对称性对称中心对称轴周期性...（一）五点法作图；作出在上的图像。（二）如何y＝sinx的图象变换得到y＝3sin(2x＋)的图象1.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）（B）（C）（D）2.将的图像向左平移（个单位长度后，得到的图像，则=（）3.为得到函数y=sin(2x-)的图象可以将函数y=cos2x的图象

4、向（）平移（）个单位长度A．右，B．右，C．左，D．左，...4.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为____________________.5已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=()A.B.C.－D.6.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

5、φ

6、<，x∈R)的图象的一部分如图所示．求函数f(x)的解析式．7.已知函数(A>O,>0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点M（），求这个函数的解析式.8.函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，求函数的解析式；...（三）性质的研究1、函数

7、的值域是Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2.已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.3.已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期，对称轴方程，对称中心：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。3.函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是（）...（A）2π（B）4π（C）（D）4.已知函数，，则的最小正周期是5.已知函数（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知，求证：6.（1）若函数为偶函数，则的一个值可以是（）（2）若函数为奇函数，则的一个值可以是（）A．B．C．D．．7(1).如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）(2)如果函数的图像关于对称，那么

8、的最小值为（）...（A）（B）（C）(D)(3)．若函数f(x)=对任意x都有f（）＝f（）（1）求f()（2）求的最小正值（3）当取最小正值时若求f(x)的最大值与最小值8已知函数，.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II)函数的单调增区间....9.已知函数f(x)＝sin.(1)求时的单调递增区间；（2）求时的函数的最值，及对应的x的取(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．10.已知函数（1）求的周期和单调增区间（2）若关于x的方程，求实数m的取值范围。.....