高中数学必修四全册专题复习.pdf

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1、易可思教育专题一：三角函数【知识脉络】：第一块：函数性质与图像形状定义函数性质图像平移伸缩定值奇单周对义偶调称域域性性期性教学目标：1、正弦、余弦、正切函数的性质，重点掌握[0,2]上的函数的性质；2、定义域、值域，重点能求正切函数的定义域；3、能从图象上认识函数的各类性质，能用自己的语言把函数性质描述清楚，能写出来。4、理解平移与伸缩第二块：同角基本关系和诱导公式同角基本关系就掌握好三个公式：sin1sin2cos21,tan,cos2cos1tan2特别需要说明的是：平方关系中的开方运算，易错！诱导公式的记忆方

2、法很简单，联系两角和与差来记就行！如：333cos()coscossinsinsin222诱导公式的理解上，需从两角终边的位置关系来认识，如：tan()tan中涉及两个角是和，它们的位置是关于原点对称，象限对应关系是一、三或二、四，所以正切符号相同，直接取等号。其它类似。第三块：三角变换和差公式：cos()coscossinsinsin()sincoscosscos()coscossinsinsin()sincoscos

3、sintantantan()1tantansin22sincostan()tantancos2cos2sin22cos2112sin21tantan1易可思教育2tantan21tan2注意：（1）、倍半关系是相对的，如：sin2sincos，sin42sin2cos2，22cos2cos2112sin2cos2sin2等，根据题目的需要来确定倍角还是半2222角；（2）几个常用的变式：1sin2(si

4、ncos)2,1cos22cos2,1cos22sin2sin1costan21cossinaacosxbsinxa2b2sin(x)，其中tan,的范围根据需要来确定bb或acosxbsinxa2b2cos(x)，其中tan，的范围根据需要来确定a22cos(x)(cosxsinx),sin(x)(sinxcosx)4242【题型示例】：第一部份“三角函数的图象与性质”熟记定义、定义域、三角值的符号1、若角的终边过点P(2a,3a)(a0)，则下列

5、不等式正确的是（）A、sintan0B、sincos0C、costan0D、sincos02、若角终边上有一点P(sin30,cos30)，则为（其中kZ）A、2kB、2kC、kD、k63633、若sincos0,costan0，则位于2A、一、三象限B、二、四象限C、一、二象限D、三、四象限24、已知角终边上一点P(x,2)，且cosx，则x=45、函数ytan(2x)的定义域为4单调性：求单调区间是重点，三角的单调区间的求法是比较特殊的，掌握好

6、例题所示的方法；另一类题型为比较大小，但都比较简单。【例题1】（1）求函数ysin(2x)的单调增区间62易可思教育解：由2k2x2k,kZ得，kxk,kZ。26236所以，函数的单调增区间为：[k,k],kZ361（2）求函数ycos(x)的单调减区间。24（3）求函数ytan(2x)的单调区间。47、函数ysin(x)的一个减区间是。6733A、[,0]B、[,]C、[,]D、[,]23644228、在[0,2)内，使函数y2sinx

7、1有意义的范围是55711A、[,]B、[0,][,]C、[,]D、666666711[,][,2]661724319、acos,bcos,ccos，则555A、abcB、abcC、cabD、cba10、若直线的斜率满足：k3，则直线的倾斜角的范围为奇偶性：联系函数图像来理解奇偶性，即图像的对称性。奇函数：ysinx,ytanx，偶函数：ycosx注意变化：如，ysin(x)。图像平移，可能会改变函数的奇偶性，也有可能不发6生改变，如函数ysin(x)。观察图

8、象，很容易得到正确的结论。11、若函数ysin(x)为奇函数，则的值为（kZ）A、kB、kC、kD、k26312、若函数ycos(x)为奇函数