必修四数学复习

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1、数学复习§04.三角函数知识要点1.①与&（0°<6Z<360°）终边相同的角的集合（角{〃

2、0=kx36（T+%展z}②终边在兀轴上的角的集合：{0

3、0=£xl8O°,/z}③终边在y轴上的角的集合：{010二£x180°+90°,展z}④终边在坐标轴上的角的集合：p10=Z：x90°，広z}⑤终边在尸兀轴上的角的集合：{010二Rx180°+45°,（z}SIZOS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域⑥终边在y=-x轴上的角的集合：{0

4、0=Rxl8O°-45°*z}⑦若角。

5、与角0的终边关于x轴对称，则角。与角0的关系：a=3Wk-/3⑧若角Q与角0的终边关于y轴对称，则角"与角0的关系：0=3607+180。-0⑨若角a与角0的终边在一条直线上，则角a与角0的关系：&=18（）*+0⑩角a与角0的终边互相垂直，则角。与角0的关系：a=360%+/?±90°2.角度与弧度的互换关系：360。=2龙180。=兀1°=0.01745l=57.30°=57o18r注意：止角的弧度数为止数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式：1口（1=型°~57.30°=57°18".

6、7t1°=^^0.01745(rad)1803、弧长公式：I=av・扇形面积公式：S扇形=-lr=-a-r224、三角函数：设a是一个任意角，在a的终边上任取（异于原点的）一点P（X,y）P与原点的距离为r,则sinnf=—;tana=—^x5、三角函数在各象限的符号:x•cot"=—'y（一全二正弦，三切四余弦）csca=—•y正弦.余割余弦.正割正切.余切6、三角函数线正弦线:MP;余弦线：0M;正切线：AT.7.三角函数的定义域：三角函数定义域=sinx{xxeR}f(x)=cosx{x

7、XGR}f(x

8、)=taiir<■xxek7U+—7r,keZ2►jx)=COt¥{x

9、xgk兀、kwZ}/(x)=secx

10、xeRUx^k7C+—7T,keZ2►f(x)=esex{x

11、xgR^xhk,kez}8、同角三角函数的基本关系式：沁“陀cosjoscosasinatana・cota=1cscasinoc=1secacosa=1sin2a+cos'a=1sec26r-tan2<7=1esc2cr-cot2a=19、诱导公式：把竺土Ml勺三角函数化为创勺三角函数，概括为：2“奇变偶不变，符号看象限”三角函数的公式：

12、（一）基本关系公式组一公式组二sinv•cscx=sinxtanx=sin2A*+cos2x=lsin(2Zr^+x)=sinxcosxcos(2^+x)=cosxcosx•secx=lcosx1+tan2x=sec2xtan(2Qr+x)=tanxCOIA.smxtanv•cotv=ll+cot2x=csc2xcot(2R龙+x)=cotx公式组四公式组五公式组六sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxtan(-x)=一tanxcot(-x)=-cotx公式组三sin(/r+x)=-sin兀cos(龙

13、+兀)=一cosxtan(/r+兀)=tanxcot(龙+x)=cotXsin(2^-x)=-sinxcos(2^-x)=cosxtan(2^-x)=-tanxcot(2-7r-x)=-cotxsin(^-x)=sinxcos(龙-x)=-cosxtan(^-x)=-tanxco"-x)=-cotx(二)角与角之间的互换公式组一cos(a+0)=cosacos0—sinasin0公式组二sin2a=2sinacosacos(a—0)=cosacos0+sinasin0cos2a=cos2(2-sin2a=2cos2

14、a-=l-2sin2asin(a+0)=sinacos0+cosasin0tan2a=2tana1-tan2asin(a-0)=sinacos0—cosasin0acos—2=±1+cosasinacos0=*[sin(a+0)+sin(a—0)]cosasin0=—[sin(tz+0)-sin(a-0)]cosacos0=丄[cos(cr+0)+cos(a-0)]sinasin/3=_•[cos(a+#)_cos(a_#)]tan(a-0)=tana-tan/}1+tanatan0atan——=±21-cosa

15、1+cosasina_1-coscr1+cosasina公式组三小a2tan—・2sina=—1+tan—2公式组爭sincos(3=—[sin(