数学必修一至四知识点复习

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1、高一数学必修1知识点函数1.（1）函数定义：一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1.中6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。5、三角函数正切函数二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数

2、的最值的常用求法：1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数2、若为增（减）函数，则为减（增）函数3、若与的单调性相同，则是增函数；若与的单调性不同，则是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在处有定义，则如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则（反之

3、不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数和复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。那么该复合函数就是偶函数；口诀：同增异减2．指数函数：函数图像定义域值域单调性减函数增函数过定点取值范围x>0yx<0yx>0yx<0y二、1．对数的性质：①真数N>0(负数和零无对数)；②0；④换底公式：1③④对数恒等式：N．x2.运算性质：①②③(1)(2)(3)3．对数函数的图像及性质函数图像定义域

4、值域R单调性减函数增函数过定点(1,0)取值范围00x>1y<001y>0口诀：同正异负第一章知识体系周期现象同角三角函数关系诱导公式三角函数图象和性质综合应用任意角弧度三角函数三角函数线高一数学必修4知识点1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角ａ相同的角（2）“角化弧”时，将　乘以　　；“弧化角”时，（1）　　　　　弧度

5、；将乘以；对的弧长，为圆心角的弧度数，为圆半径．）（其中为圆心角所（3）弧长公式：扇形面积公式：1.1.2弧度制角度弧度写出一些特殊角的弧度数设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：1、任意角三角函数的定义1)y叫做的正弦，记作sinα2)x叫做的余弦，记作cosα3)叫做的正切，记作tanα即sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0).可以看出，当此时点P的横坐标x等于0，所以tanα＝无意义。时，的终边在y轴上，xoyP(x,y)1已知角终边上任一点P(x,y)，xoyP(x

6、,y)r()()()()()()()()()()()（）++--++--++--口诀：一全二正弦，三切四余弦小结2.已知tanα，求sinα，cosα1.已知sinα（或cosα）求其它3.注意分象限讨论公式三：公式四：公式一：公式二：公式五：公式六：一~四函数名不变，五六函数名改变，符号看象限.x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41１．正弦曲线２．余弦曲线一．图象三角函数图像和性质xyo３．正切曲线性质y=sinxy=cosxy=tanx定义域

7、值域奇偶性单调性周期性对称性RRR[-1,1][-1,1]奇函数奇函数偶函数增区间：增区间：增区间：减区间：减区间：对称中心：对称中心：对称中心：对称轴：对称轴：A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”T：往复振动一次所需的时间，称为“周期”f：单位时间内往返振动的次数，称为“频率”：称为相位：x=0时的相位，称为“初相”010203061014xy解：例1如图某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数写出这段曲线的函数解析式.从图中可以看出,从6~14时的图象是函数的半个周期的图象，小结：平面向量1长

8、度为0的向量叫做零向量，记作0。长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。长度为0，方向任意平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。平行向量又叫做共线向量相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。规定：0与任一向量平行。1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，首尾连特点:共起点BAO特点：共起点，连终点，方向指向被减向量