2019-2020年八年级3月阶段测试数学试题

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1、2019-2020年八年级3月阶段测试数学试题一、选择题（每题3分，共27分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是()A．长方形的周长一定，它的长与宽B．长方形的长一定，它的周长与宽C．长方形的面积一定，它的长与宽D．长方形的长一定，它的面积与宽2．若反比例函数y＝(m－2)的图像经过第二、四象限，则m的值为()A．3B．－3C．±3D．±13．当x>0时，函数y＝－的图像在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．函数y＝(a≠0)与y＝a(x－1)(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像是()5．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为

2、（－3，2），若反比例函数y＝(x>0)的图像经过点A，则k的值为()A．－6B．－3C．3D．66．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()A．x<－1B．－12C．x>2D．x<－1或0

3、y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为()A．2B．4C．6D．89．反比例函数（a＞0，a为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点M在的图象上，MC⊥x轴于点C，交的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点。其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每题3分，共27分）10．反比例函数y＝的图像的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是_______。11．已知函数y＝和y＝3x＋n的图像交于点A

4、（－2，m），则mn＝_______。12．函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是。13．已知反比例函数图像上三个点的坐标分别是、、，且，则、、的大小关系的是。14．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___。15．如图，已知点、在反比例函数的图像上，点、在反比例函数的图像上，轴，、在轴的两侧，，，与的距离为5，则的值是。(第14题)（第15题）16．点（x1，m+2）、（x2，m-2）在反比例函数（k<0）的图象上，若x1＜x2，则m的范围是 。17．若反比例函数的表达式

5、为，则当y<2时，x的取值范围是。18．直线与双曲线交于、两点，则的值为。三、解答题（共46分）19．（6分）已知函数y=y1+y2，y1与（x-1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1。（1）求y与x的函数表达式；（2）求当x=-2时y的值。20．（10分）已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(1，4)和点B(m，--2)，(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图像，写出使得成立的自变量的取值范围；(3)如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积。21．(10分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点

6、重合，A、C分别在坐标轴上。点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋3交AB、BC分别于点M、N，反比例函数y＝的图像经过点M、N。(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标。22．（10分）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作。经过8min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系（如图），已知该材料的初始温度是32℃。(1)分别求出材料煅烧和锻造时y

7、与x之间的函数表达式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？23．(10分)如图，点A是反比例函数图像上的任意一点，过点A作AB∥轴，交另一个比例函数的图像于点B。(1)若S⊿AOB=3，则是=；(2)当时：若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；(3)若不论点A在何处，反比例函数图像上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求的值。