2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（9月份）(IV)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（9月份）(IV)　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列命题中，真命题是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2．已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（　　）A．b=﹣1，c=2B．b=1，c=﹣2C．b=1，c=2D．b=﹣1，c=﹣23．已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＞2B．a≤2C．a

2、＜2且a≠1D．a＜﹣24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（　　）A．17B．18C．19D．205．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）A．20B．12C．14D．136．若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）A．12B．6C．9D．167．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△A

3、DE的面积等于（　　）A．10B．11C．12D．138．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABMD=AM2．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每题3分，共21分）9．方程x（x﹣2）=x的根是　　．10．已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程x2﹣17x+70=0的两根之一，则此三角形的周长是　　．11．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小

4、于60°”，应当先假设这个三角形中　　．12．（x2+y2）（x2﹣1+y2）﹣12=0，则x2+y2的值是　　．13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为　　．14．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　　．15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长

5、为　　．　三、解答题（共75分）16．选择适当方法解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0；　（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．17．据媒体报道，我国xx年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若xx年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果xx年仍保持相同的年平均增长率，请你预测xx年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？18．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加

6、1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？19．如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少？20．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．21．如图，在等边三角形ABC中，BC=

7、6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为　　s时，四边形ACFE是菱形；②当t为　　s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．22．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F