2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（10月份）(IV)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（10月份）(IV)　一、选择题1．下列四边形中，对角线一定相等的是（　　）A．菱形B．矩形C．平行四边形D．梯形2．下列方程中，一元二次方程是（　　）A．{x}^{2}+frac{1}{{x}^{2}}=2B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=4.6×1023．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣3C．x1=﹣2，x2=3D．x1=2，x2=﹣34．方程x2﹣ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　）A．2B．±2C．±4D．45．

2、用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　）A．（x﹣2）2=1B．（x﹣2）2=4C．（x﹣2）2=5D．（x﹣2）2=36．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）A．x（x+1）=182B．x（x﹣1）=182C．x（x+1）=182×2D．x（x﹣1）=182×27．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　）①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②

3、④8．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm9．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图1），再打开，得到如图2所示的小菱形的面积为（　　）A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm2　二、填空题10．一元二次方程（x﹣2）（x+3）=1化为一般形式是______．11．如图所示，矩形ABCD的两条对角线

4、相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是______．12．若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0，则另一个根是______．13．一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图，设花园宽度为xm，欲求x，可列方程______．14．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，则二、三月份每月的平均增长率为______．15．一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使金边的面积是整个挂图的面积的，求金色纸边的宽为多少

5、？若设金边宽为x，则应列方程为______．16．如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠APB=______．　三、解答题17．解下列方程（1）x2﹣6x+4=0（配方法）（2）2x2+1=3x（3）2y2+4y=y+2（4）（3x+2）（x+3）=x+14．18．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？19．已知：E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：AE∥CF且AE=CF．20．如图，在△ABC中，D是BC边上

6、的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．21．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？22．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s

7、的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？　xx学年山东省青岛四十二中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析　一、选择题1．下列四边形中，对角线一定相等的是（　　）A．菱形B．矩形C．平行四边形D．梯形【考点】多边形．【分析】根据菱形、矩形、平行四边形、梯形的性质对各个选项进行判断即可．【解答】解：菱形的对角线不一定相等，A错误；矩形的对角线一定相等，B正确；平行四边形的对角线不一定相等，C错误；梯形的对角线不一定相等，D错误；故选：B．　2．下列方程中，一元二次方程是（　　）A．{x}^{2}+

8、frac{1}{{x}^{2}}=2B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x