2019-2020年九年级（上）期末数学试卷(IV)

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1、2019-2020年九年级（上）期末数学试卷(IV)一、选择题：每小题3分，共24分。1．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是()A．1B．C．D．2．若式子有意义，则x的取值范围是()A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x=33．下列方程中，有两个不相等的实数根的是()A．x2=0B．x2﹣x=0C．x2﹣x+1=0D．x+1=04．把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是()A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x﹣1）2C．y=﹣2x2+1D．y=﹣2x2﹣15

2、．如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，若，则的值是()A．B．C．D．6．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是()A．（）B．（）C．（）D．（2，2）7．如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是()A．2cmB．4cmC．2cmD．4cm8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点

3、F，△EFC的面积记为S1，四边形DEFB的面积为S2．若，则S1与S2的大小关系为()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2二、填空题：每小题3分，共18分。9．×=__________．10．若关于x的一元二次方程x2﹣m=0的一个解为3，则m的值为__________．11．等腰直角三角形AOB的顶点A在第二象限，∠ABO=90°，点B的坐标是（0，1）．若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则点A的对应点A′的坐标是__________．12．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为_________

4、_．13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是__________．14．如图，点E是抛物线y=a（x﹣2）2+k的顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D．点A是对称轴上一点，连结AC、AB．若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是__________．三、解答题：本大题共10小题，共78分。15．计算：．16．解方程：x2+3x﹣1=0．17．在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球除所标数字不同外其余均相同，先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号

5、后不放回，再从袋子里随机摸出1个小球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球的标号之和是5的概率．18．图①、图②是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，点D、E在格点上，连结DE．（1）在图①、图②中分别找到不同的格点F，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，并画出△DEF（每个网格中只画一个即可）．（2）使△DEF与△ABC相似的格点F一共有__________个．19．某公司销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份获得的利润是28.8万元，若该产品利润每月的增长率相同，

6、求这个增长率．20．如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】21．某商店现在的销售价格为每件35元，每天可卖出50件，市场调查发现，如果调整价格，每降价1元你，每天可多卖出2件，设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大

7、．最大销售额是多少？22．探究：如图①，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B、C重合），连结AE，过点E作AE⊥EF，EF交边CD于点F，求证：△ABE≌△ECF．拓展：如图②，△ABC是等边三角形，点D在边BC上（点D不与点B、C重合），连结AD，以AD为边作∠ADE=∠ABC，DE交边AC于点E，若AB=3，BD=x，CE=y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．23．如图，抛物线y=﹣经过A（4，0），C（0