2019-2020年高一下学期期末考试数学试题 含答案 (IV)

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案(IV)　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．某班的40位同学已编号1，2，3，…，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（　　）　A．简单随机抽样B．抽签法　　C．系统抽样D．分层抽样2．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　）　A．4　　　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　D．73．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数

2、是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（　　）　A．A与D　　　　B．A与B　　　　C．B与C　　D．B与D4．不在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（　　）　　　A．（0，0）　　B．（1，1）　　C．（0，2）D．（2，0）5．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（　　）　A．20%B．　　25%　　C．6%　　D．80%6．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3

3、+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（　　）　A．6，6　　B．5，6　　C．5，5　　D．6，57．已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　）　A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．（﹣∞，]8．甲、乙两人约定某天晚上7：00～8：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9．（4分）用辗转相除法求得459和35

4、7的最大公约数是　_________　．10．（4分）当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为　_________　．11．（4分）为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在[15，25）内的人数为　_________　．12．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为A（3，﹣1），B（﹣1，1），C（1，3），则由△ABC围成的区域

5、所表示的二元一次不等式组为　_________　．13．（4分）在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是　_________　（结果用数值表示）．14．（4分）有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为　_________　．　三、解答题（共6小题，共52分）15．（8分）袋中又大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．（Ⅰ）写出所有基本事件‘（Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；（Ⅲ）求三

6、次摸到的球至少有1个白球的概率．　16．（8分）某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；（Ⅱ）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（Ⅲ）求平均车速的估计值．　17．（8分）已知x，y满足约束条件，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．　18．（9分）已知x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．求：（Ⅰ）xy的最小值；（Ⅱ）x+y的最小值．　19．（9分）x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．求：（Ⅰ）输出的x（x＜6）的概率；（Ⅱ）输出的x（

7、6＜x≤8）的概率．　20．（10分）某汽车厂生产的A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适性和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）轿车A轿车B轿车C舒适性800450200标准型100150300（Ⅰ）在这个月生产的轿车中，用分层抽样的方法抽取n辆，其中有A类轿车45辆，求n的值；（Ⅱ）在C类轿车中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少1辆舒适性轿车的概率；（Ⅲ）用随机抽样的方法从A类舒适性轿车中抽取10辆，经检测它们的得分如下：，8.7，9.3，8.2，9.4，8.6，9.2，9.6，

8、9.0，8.4，8.6，把这10辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．　16.解：（Ⅰ）∵所有小长形面积之和为1，∴10h+10×3h+10