2019-2020年高一上学期期末考试数学试题 含答案 (IV)

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1、参考公式：球的表面积、体积公式　　，2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案(IV)一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案代号填入答案卷表格中)1.在y轴上的截距是2，且与x轴平行的直线方程为（）A．B．C．D．2.已知集合,则（）A.B.C.D.3.已知M（2,2）和N（5，-2），点P在x轴上，，则点P的坐标为（）A.（1,6）B.（1,0）C.（6,0）D.（1,0）或（6,0）4．若直线在第一、二、三象限，则（）A．　B．C．　　D．5．已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是()2

2、2222主视图左视图2俯视图A．若则；B．若则；C．若则；D．若，则6.入射光线从P（2，1）出发，经x轴反射后，通过点Q（4，3）,则入射光线所在直线的方程为（）A．B．C．D．7..一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．PABCD图28．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面（图2），图中相互垂直的平面有()A．1对B．2对C．3对D．5对9．设函数，若则关于的不等式≤1的解集为（）A．）B．C．D．10.下列函数图象中，正确的是（）．第II卷（非选择题共100分）二．填空题：(本大题共4小题，每小题５分，共20分)11．计算：12．如图所示，水平放置的直三棱

3、柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为＿＿＿＿＿．正视图　　　　　　　俯视图13．若两条直线与平行，则a的取值集合是____；14．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。三、解答题（本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.（本小题12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形ABCD的面积.16.（本小题12分）如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足），B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC＝4

4、，AB＝BC＝2．（1）求证：平面ABP⊥平面BPC；（2）求三棱锥A-MBC的体积；17.（本小题14分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）证明：在(2，+∞)上为增函数；（3）当时，求函数的值域。18．（本小题14分）定义在上的偶函数，已知当时，．（I）写出在上的解析式；（1I）求在上的最大值；19.（本小题14分）如图，在棱长为1的正方体中，是的中点．ABCDEAAA（1）求证：平面；（2）在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．20．（本小题14分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；（2）是否存在，使同时满足以下条件①对任意，且；②对任意

5、,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（3）若对任意且，，试证明存在，使成立。第一学期期末考试高一数学答题卷题号一二三总分151617181920分数.一．选择题答案：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案第II卷（非选择题共100分）二．填空题答案：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．12．13．14．三、解答题（本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本小题12分）16．（本小题12分）17．（本小题14分）18．（本小题14分）19．（本小题14分）（20）（本小题14分）第一学期期末考试高一级

6、数学科试卷参考答案一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案ACDBACADBC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．12.13.14.三、解答题（本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（第2小题其它解法相应给分）16.（本小题12分）（1）证明：　…………1分因为AC为圆O的直径，B为半圆周上一点所以…………2分又因为所以，…………4分又所以平面ABP⊥平面BPC…………6分（2）连结MO　且M、O分别为AP、AC的中点，…………8分∴，所以在(2，+∞)上为增函数；……10分（3）当时，由（2）知函

7、数即函数的值域为[].……14分18.（本小题14分）解：（Ⅰ）设……………………………………………………5分（Ⅱ）令………………………7分……………………9分……………………11分……………………………14分ABCDEAAAFP19.（本小题14分）（1）证明：连结，交于点，连结．………………1分因为四边形是正方形，所以是的中点，又是的中点，所以．……………………………………………3分因为平面，平面，……………5分所以