2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案 (IV)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案(IV)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，则集合M＝A.B.C.D.2.过点（-2,1），（3,-3）的直线方程为A.B.C.D.3.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A.B.C.D.4.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是CBASA.B.C.D.5.在空间四面体SABC中，

2、SC⊥AB，AC⊥SC，且△ABC是锐角三角形，那么必有A．平面SAC⊥平面SCBB．平面SAB⊥平面ABCC．平面SCB⊥平面ABCD．平面SAC⊥平面SAB6.过点A（6,0），B（0,4），圆心在上的圆的方程为A.B.C.D.7.已知正四棱锥底面正方形边长为4cm,高与斜高夹角为45°,则正四棱锥的体积为A.32B.C.D.8.若点P（a，b）在圆C：的外部，则有直线与圆C的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．相交或相切9.函数，若，则的值是A．B．C．0或1D．10.若点在直线上，则过点（1，1）的直线的斜率为A．B．C．D．一11.若一系列函

3、数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A．　B．　C．D．12.函数（）在上的最大值与最小值之和为，则的值为A．B．C．2D．4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.＝.14.已知过点A（－2，）和点B（，4）的直线与直线平行，则的值为.15.已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：①若//则//.②若//,//,则//.③若是两条异面直线，若//,//,/

4、/,//则//.上面命题中，正确的序号为.（把正确的序号都填上）16.的零点的个数为三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知集合，．（Ⅰ）分别求，；（Ⅱ）已知，若，求实数的取值集合．18(本小题满分12分)yxO-11已知函数，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间（不需证明），求出函数在时的最值.19(本小题满分12分)某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过

5、50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．（Ⅰ）问一次购买150件时，每件商品售价是多少？（Ⅱ）问一次购买200件时，每件商品售价是多少？（Ⅲ）设购买者一次购买x件，商场的售价为y元，试写出函数的表达式．20(本小题满分12分)FEDCD1C1B1A1BA在长方体中，，，F分别为棱，BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面BCC1；（Ⅱ）求证面面.21(本小题满分12分)PQAO已知圆O：和定点A(2，1)，由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．(Ⅰ)求P点的轨迹方程；(Ⅱ)

6、求线段PQ长的最小值，并求此时PQ的斜率；22(本小题满分14分)设函数的定义域是R，值域是，对于任意实数，恒有，且当时，．（Ⅰ）求证：，且当时，有；（Ⅱ）证明对于任意实数，恒有，并判断在R上的单调性；（Ⅲ）集合，集合，若，求的取值范围.高一数学答案及评分标准一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DBCDCCBCAAAC二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.131415③163三.解答题：本大题共6小题，共74分.17解（Ⅰ）∵∴，或(3分)或，∴或(6分)（Ⅱ）如图示（数轴略）∴(9分)y

7、xO-11解之得(12分)18解.图象（3分）函数的单调增区间为，；（5分）∵∵时，（7分）时，（9分）时，（11分）函数在时的最大值为6.（12分）19．解：（Ⅰ）购买者一次购买150件，每件商品售价为60－（150－50）×0．1=50（元）（4分）（Ⅱ）∵一次购买150件时，每件商品售价是50元，商场规定最低价不低于50元/件∴每件商品售价仍为50元（6分）（Ⅲ）当0＜x≤50时，购买者只享受批发价，当50＜x＜150时，购买者可享受批发价以外的更多优惠，当x≥150时，购买者只能以50元/件采购（9分）综合得（12分）GFEDCD1C1B1A1B

8、A20．解（Ⅰ）取BC的中点为G，连FG，GC1,∵，F分别为棱，BD的中点∴F