2019-2020年高一下学期期末考试数学试题 含答案(IV)

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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题含答案(IV)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟,注意事项:1.第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在相应题目之后。2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在第Ⅱ卷的指定处。3.考试结束,只交第Ⅱ卷。一、选择题(每小题5分,共12个小题,本题满分60分)1.下列命题中正确的是()A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等C.相等的角终边必相同 D.不相等的角其终边必不相同2.半径为2cm,

2、中心角为的扇形面积为()A.B.C.D.3.已知向量且//,则=()A.B.C.D.4.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为()A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A.方向相反的向量是相反向量B.零向量的长度为0C.长度相等的向量叫相等向量D.共线向量是在同一条直线上的向量6.已知函数y=sin()的部分图像如图所示,则()A.B.C.D.7.已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角60°,则

3、a-3b

4、等于()A.B.C.D.48.()A.B.C.D.9.已知直线l:ax+y-2

5、-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(  )A.1B.-1C.-2或1D.-2或-110.已知且,下列各式中成立的是()A.B.C.D.11.若与直线3x-y+1=0垂直的直线的倾斜角为α,则cosα的值是(  )A.3     B.-C.D.-12.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为(  )A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(2,+∞)D.(1,+∞)选择题答案123456789101112第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分,共4个小题

6、,本题满分20分)13.函数的图象的对称轴方程是___________.14.已知向量=(1,2),=(3,1),那么向量2-的坐标是_________.15.若点(1,1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d,则d的最大值是________.16.圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有_________.(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其他题每题12分,共70分)17.设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).(1)试求向量2+

7、的模;(2)试求向量与的夹角的余弦值;18.已知,求(1);(2)的值.19.已知函数y=cos2x+sinx·cosx+1(x∈R),当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;20已知两点A(-1,2),B(m,3)..(1)求直线AB的方程;(2)已知实数m∈[--1,-1],求直线AB的倾斜角α的取值范围.21.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且

8、CD

9、=4.(1)求直线CD的方程;(2)求圆P的方程.22.已知.⑴求证:互相垂直;⑵若大小相等,求(其中k为非

10、零实数).高一(蒙中)数学参考答案一、选择题123456789101112CCABBDADCDDC一、填空题13.14.152+16___2________.二、解答题17、解:(1)∵=(0-1,1-0)=(-1,1),=(2-1,5-0)=(1,5).∴2+=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7).∴

11、2+

12、==.-----5分(2)∵

13、

14、==.

15、

16、==,·=(-1)×1+1×5=4.∴cosq===.-----10分18解:(1);------------6分(2).------12分19.解:y=cos2x+sin

17、x·cosx+1=(2cos2x-1)++(2sinx·cosx)+1=cos2x+sin2x+=(cos2x·sin+sin2x·cos)+=sin(2x+)+-------------8分所以y取最大值时,只需2x+=+2kπ,(k∈Z),即x=+kπ,(k∈Z)。--------10分所以当函数y取最大值时,自变量x的集合为{x

18、x=+kπ,k∈Z}--------------12分20.解:(1)当m=-1时,直线AB的方程为x=-1,----2分当m≠-1时,直线AB的方程为y-2=(x+1).---4分(2)①当

19、m=-1时,α=;--------6分②当m≠-1时,m+1∈[-,0)∪(0,],∴k=∈(-∞,-]∪[,+∞),∴α∈[,)∪(,].---------------10分综合①②知,直线AB的倾斜角α∈[,].---------------12分21.解:(1)直线AB的斜率k=1,

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