2019-2020年高二上学期统练（二）数学试题 Word版含答案

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1、试卷编号：924北京一零一中xx年度第一学期高二数学统练二2019-2020年高二上学期统练（二）数学试题Word版含答案一，选择题共8小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，则椭圆离心率等于（）A．B．C．D．3．椭圆上一点M到左焦点的距离为2，是的中点，则等于（）A．2B．4C．8D．4．直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是()A．(0,1)B．(0,5)C．D．5．己知是椭

2、圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．6．已知，又是曲线上的点，则()A．B．C．D．7．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有()A．16条B．17条C．32条D．34条8．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A．B．C．D．二、填空题共6小题。9．已知直线与圆相切，则的值为____________．10．已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为,且的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程

3、为_____________．11．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则___________．____________．12．已知为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值是_____________，的最小值是_____________．13．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为____________．14．设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若,则点的坐标为_____________．三、解答题共3小题。解答应写

4、出文字说明、演算步骤或证明过程。15．已知圆：．（1）若点在圆上，求的最大值与最小值；（2）已知过点的直线与圆相交于两点，若为线段中点，求直线的方程．16．已知椭圆：的离心率为，其中左焦点为．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值．17．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于 . (Ⅰ)求动点的轨迹方程； (Ⅱ)设直线与分别与直线交于点，问：是否存在点使得与的面积相等？ 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．答案：1-

5、8：BDBCCDDCD9．-18或810．11．2，12．4，813．14．或15．圆：，∴圆心，半径，（1）设，则由圆心到直线的距离等于半径得 ∴最大值为，最小值．（2）依题意知点在圆内，若为线段中点时，则CP⊥AB，∵，∴，由点斜式得到直线的方程：，即 ．16．解　(1)由题意，得解得∴椭圆C的方程为(2)设点A，B的坐标分别为，线段AB的中点为，由消去得，，，∴，∵，∴，∵点在圆上，∴，∴.17.解：因为点B与关于原点对称，所以点B得坐标为. 设点的坐标为 由题意得  化简得. 故动点的轨

6、迹方程为  Ⅱ若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为  则 . 因为 , 所以  所以  即 ，解得  因为 ，所以 故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为 .