2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试卷 含答案(II)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试卷含答案(II)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液

2、，修正带，刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知m，n,则“m”是“mn”的（）A．必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知某单位共有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本。若已知样本中有27名男职工，则样本的容量为（）A.30B．36C.40D.无法确定3、若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以A

3、B为直径的半圆内的概率是()A．B．C.D.4、执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.-3B.-C.D.25、已知双曲线的离心率e，则m的取值范围是（）A.（-12，0）B.（-）C.（-3，0）D.（-）6、从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是（）A.B.C.D.7、设（，），（，），，（，）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）A.x和y的相关系数为直线l的斜率B.x和y的相关系

4、数在0到1之间C.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D.直线l过点（，）8、如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则（）A.，B.，C.，D.，9、在棱长为1的正方体ABCD-中，M和N分别为和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A.B.C.D.10、过抛物线=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一象限交于点A，则=（）A.5B.4C.3D.211、已知正三棱柱ABC-的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值

5、等于（）A.B.C.D.12、已知双曲线（a）的右顶点、左焦点分别为A,F,点B（0，-b），若,则该双曲线离心率e的值为（）A.B.C.D.$来&源：ziyuanku.第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13、把二进制数化为十进制数是14、命题“∀x0，－x－10”的否定是15、如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，有以下四个结论：①②③三棱锥D-ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相

6、垂直资*源%库其中正确结论的序号是16、在平面直角坐标系中，点P为椭圆+=1上的一个动点，则点P到直线x–y+6=0的最大距离为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=x资*源%库ziyuanku.18、（12分）已知p：方程+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4+4（m-2）x+1=0无实根。若p∨q为真，p∧q为假，求m

7、的取值范围。.ziyuanku.19、（12分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，∠ABC=60,E,F分别是BC,PC的中点。（1）证明：AE⊥PD;Ziyuanku.（2）若AB=2，PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值。20、（12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽取60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，，，…，后画出如下部分频率分布直方图。根据图形给出的信息，回答下列问题：资*源%库ziyuanku.（1）

8、求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）（3）从成绩是，和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率。21、（12分）已知曲线（曲线的极坐标方程为。(1)将曲线方程，将曲线极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。22、（12分）若、分别是椭圆＋=1()的左、右焦点，p是该椭圆上的一个动点，且＋4,。资*源%库（1）求椭圆方程。（2）是否存在过点N（0,2）的直线l与椭圆交于不同的