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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题北师大版一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列实数中,无理数为( )A.0.2B.C.D.22.下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.下列计算正确的是( )A.3x2y+5xy=8x3y2B.(x+y)2=x2+y2C.(-2x)2÷x=4xD.+=14.一元二次方程x2-2x=0的解是( )A.0B.2C.0或-2D.0或25.正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图
2、象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当y1<y2时,x的取值范围是( )A.x<-2或x>2B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2D.-2<x<0或x>26.如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E为CD上一点,且∠BAE=45°,若CD=4,则△ABE的面积为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.计算:_______.8.据统计,xx年某市接待旅游人数约67000000人次,67000000这个
3、数用科学记数法表示为________________.9.一个样本为1,3,2,2,a,b,0,已知众数为3,则这组数据的中位数为________.10.如图,过反比例函数y=图象上三点A,B,C分别作直角三角形和矩形,图中S1+S2=5,则S3=________.11.如图,有一个正三角形边长为1,A是三角形的一个顶点,现在A与数轴的原点O重合,工人将图片沿数轴正方向滚动一周,点A恰好与数轴上点A′重合,则点A′对应的实数是________.12.如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰直角三角形,点A
4、(0,2),B(-2,0),点D是线段BC上一个动点,以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°.若△ABD为等腰三角形,则点E的坐标为____________________.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(本题共2小题,每小题3分)(1)解不等式组;(2)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF.求证:△ADE≌△CBF.14.先化简,再求值:÷,其中.15.如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,AB的长为12米,
5、求大厅两层之间的距离BC的长.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.60)16.根据下列条件和要求,仅使用无刻度的直尺画图,并保存画图痕迹:(1)如图①,△ABC中,∠C=90°,在三角形的一边上取一点D,画一个钝角△DAB;(2)如图②,在△ABC中,AB=AC,ED是△ABC的中位线,画出△ABC的BC边上的高.17.有三张正面分别标有数字:-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数
6、字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上的概率.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②所示的统计图,已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题:(1)在扇
7、形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是________°;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生1200人,试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.19.为进一步促进义务教育均恒发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知xx年该市投入基础教育经费5000万元,xx年投入基础教育经费7200万元.(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划xx年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村学
8、校,若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影需xx元,则最多可购买电脑多少台?20.如图,已知平行四边形ABCD,点E是BC边上的一点,将边AD延长至点F,使∠AFC=∠DEC.(1)求证:四边形DECF是平行四边形;(2)若AB=13,DF=14,=,求CF的长.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图,直线与双曲线相交于A(-1,2)和B(2,)两点,与轴交于点C,与x轴交于点D.(1)求直线和双曲线的解
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