2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题(III)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题(III)一、选择题1、方程x2－9=0的解是（）A、x1=x2=3B、x1=x2=9C、x1=3，x2=－3D、x1=9，x2=－92、将方程的形式，指出分别是（）A、B、C、D、3、下列方程中，为一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）4、一元二次方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）不能确定5、如图，，，则图中的等腰三角形的个数为（）A、3个B、4个C、5个D、6个6、如图，三角形纸片，,,，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（）A、

2、9B、13C、16D、107、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则根据题意列方程为（）A、B、C、D、8、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是()．A、矩形B、平行四边形C、菱形D、任意四边形9、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）（A）三边的垂直平分线的交点（B）三条高的交点（C）三条角平分线的交点（D）三条中线的交点10、顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形11、两条对角线垂直且相等的四边形是（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上答案均

3、不正确12、下列命题中，不正确的是（）（A）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形（B）有一个角是直角的菱形是正方形（C）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形13、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（）A.B.C.D.14、如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上

4、述结论中始终正确的有（）A、①④B、①②C、①②③D、①②③④二、填空题11、已知是方程的一个根，则a=____________，请你求出它的另一个根为_________；12、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为13、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。14、如图，中，、MN分别为AB、AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么的周长为cm，=15、等腰直角三角形的两边长为2和7，则它的周长_______________；16、在横线上填适当的数，使等式成立；17、如果方程的一个根是1，那么的值是

5、________，另一个根是_______；俯视图主视图左视图18、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_________个碟子；19、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为___________；20、等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60°，则它的腰为___________；21、等腰直角三角形斜边上的中线长为4，则其面积为__________；22、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE

6、的和最小，则这个最小值为三、解答题23、（因式分解法）（用配方法）（用公式法）（用合适的方法）24、点P在线段AB上，点Q在AB延长线上，AB＝，，求PQ长。25、已知，求的值。26、如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长。27、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE∥CA，CD＝12，BD＝15，求线段AE、BE的长。28、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式；（2）连PE，当PE∥BA

7、时，求矩形PQED面积。29、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长。30、已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现(6分)31、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．（2）若使四边形DEFG变成矩形