2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题(I)选择题1．如图1，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．75°2．如图2，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠ABC=40°，∠ACB=60°，连接OE、OF，则∠EOF的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°3、已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（　　）。A、3　　　　　B、4　　　　　C、5　　　　D、64、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（）。A、三角形的外心在三角形外B、三角形的外心到三边的距离相等C、三角形的外心

2、到三个顶点的距离相等D、等腰三角形的外心在三角形内5．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A．B。C。D。6.已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（）AB.C.D.7如图3，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（）A．B．C．D．AOBM图38、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问经几何？”用数学语句可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（　　）。A、12.5寸　　　B、1

3、3寸　　　C、25寸　　　D、26寸　二．填空题9．如图5，是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则__.．10.如图6，AB是的直径，C为圆上一点,,D为垂足,且OD=10,则AB=_______,BC=_______.11.正五边形的一个中心角的度数是________,12、爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的AＣＤＡＢＥＯ图512处（如图7），这人沿射线的方向离开最快，离开m无危险。13、如图8，AB为⊙O的直径，若AB⊥EF于C，试填写一个你认为正确的结论：。14、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是。15、如图9，⊙

4、O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是（结果用表示）。16．正六边形的半径与边长的比为。三．平心静气，展示智慧17．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.18.已知圆的半径为R，试求圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比。19.如图已知中,,AC=3,BC=4,已点C为圆心作,半径为.(1)当取什么值时,点A、B在外？（2）当取什么值时,点A在内，点B在外？20.如图，已知在半圆O中，AD=DC，∠CAB=30°，，求AD的长度．21.PA、PB是的两条切线，A、B是切点，AC是的直径，，求的度数.22．

5、两个等圆⊙O和⊙O′外切，过⊙O作⊙O′的两条切线OA、OB、A、B是切点，则∠AOB等于多少度？四．试试你的身手。23.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．BA24.如图14，已知一底面半径为1，母线长为3的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.五、拓广探索，游刃有余C

6、BAOFDE25.如图，为的直径，于点，交于点，于点．（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．26．如图，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由．