2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版(I)一．填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．方程x2﹣5x=0的解是　▲．2．若，则=　▲．3．如图，在⊙O中，已知∠AOB=120°，则∠ACB=　▲°．（第3题）(第3题)　　　　　　　（第8题）　　　　　　　　　　（第9题）4．圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于　▲　（结果保留π）.5.已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为　▲．6．若x2﹣6x+7=（x﹣3）2+n，则n=　▲．7．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在

2、48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为　▲　．8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC=　▲cm．9．如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为▲cm．10．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于▲厘米．（结果保留根号）11．如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于▲.（第11题）（第12题）12.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆

3、，E是⊙A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是　▲　．二．选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.下列是一元二次方程的是（▲）A．B．C．D．14．已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（▲）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定15．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（▲）A．B．C．　D．16．如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P．若∠PMC=110°，则∠BPC的

4、度数为（▲）A．35°B．45°C．55°D．65°（第16题）（第17题）17.如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3，BC=4，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE的长度为（▲）A．B．C．D．三．解答题（本大题共11小题，共81分）18．（本题8分）解下列方程：（1）x2-2x-24=0（2）用配方法解方程：x2+6x﹣1=0．19．（本题6分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，﹣1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按位

5、似比1：3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′，请在图中画出△OA′B′；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标　▲　　；（3）直接写出四边形ABA′B′的面积是　▲　．20．（本题6分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求的度数.21.(本题6分)关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．22.(本题6分)如图，在四边形

6、ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.ABDC(1)求证：△ABD∽△DCB；(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.23.（本题8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越　▲　（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；（2）当小亮离开灯杆的距离OB=3.6m时，身高为1.6m的小亮的影长为1.2m，①求灯杆的高度？②当小亮离开灯杆的距离OD=6

7、m时，求小亮的影长？24.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D.（1）以AB边上一点O为圆心作⊙O，使它过A，D两点（不写作法，保留尺规作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.（结果保留根号和）25．（本题8分）东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克．经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答

8、以下问题：（1）填空：每