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《2019-2020年九年级数学下册 第5章 二次函数单元综合测试(新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年九年级数学下册第5章二次函数单元综合测试(新版)苏科版一.选择题(18)1.下列各式中,y是x的二次函数的是( )A.y=mx2+1(m≠0)B.y=ax2+bx+cC.y=(x-2)2-x2D.y=3x-12.二次函数y=(x+2)2-1的图象大致为( )A.B.C.D.3.对于二次函数y=-x2+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=-x12+2x1,y2=-x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当
2、0<x<2时,y>0.其中正确的结论是( )A.①②③④B.①③④C.③④D.①②④4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③b2-4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a-2b+c<0,其中正确的个数是( )A.2B.3C.4D.55.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( )A.m=-1B.m=3C.m≤-1D.m≥-16.二次函数y=x2+mx+n,若m+n=0,则它的图象必经过点()A.(-
3、1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)二.填空题(26)1.当k=_________时,函数y=为二次函数2.二次函数y=(x-2)2-4与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是___3.将二次函数y=(x-1)2+3图象沿x轴向左平移2个单位,再向上平移3个,则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为__________4.已知抛物线的顶点为(-1,3),且过点(2,0),则抛物线的表达式为________5.若二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是____
4、______6.抛物线y=ax2+bx+2经过点(-2,3),则2a-b=___________7.已知点A(4,y1),B(,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-k的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是______8.某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示.经过______s,火箭达到它的最高点.9.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点,其中一点坐标为(-1,0),则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为
5、________10.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,则m的值是_______;若顶点在x轴上,则m=________11.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为________三.解答题1.已知抛物线经过(1,-2),(0,-1),(-2,13)求函数关系式(6分)2.在平面直角坐标系内作出二次函数y=-x2+2x+3的草图(“五点法”,并标明单位长度),并回答下列问题(1)并指出x
6、取什么值时,函数的值y随x的增大而增大?(2)当x满足什么条件时,y<3(3)当-27、道内设双行道,那么这辆货运卡车是否可以通过?5.为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得最大的8、利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?(12)6.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,
7、道内设双行道,那么这辆货运卡车是否可以通过?5.为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得最大的
8、利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?(12)6.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,
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