九年级数学下册 第5章 二次函数导学案（新版）苏科版

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1、二次函数函数一．计算与化简：1．先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值．2．计算：（1）-2-2-+（π-3.14）0；（2）．3.解不等式组并写出它的整数解．4．解方程（1）（2）二、知识梳理【结合二次函数的图像研究其性质】1．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．Ｏxy2.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A．4B．C．D．3．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一

2、象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式　　．4．如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________．5．二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．三、典型题解例1抛物线y=x2+bx+c经过A(－1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛

3、物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长.例2如图，E、F分别是边长为４的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线FE交AB的延长线于G．过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分EHFCNMGBAD别为M、N．设HM=x，矩形AMHN的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少?例3某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可

4、以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；4003006070Oy(件)x(元)（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额－总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？四、中考链接(2012●扬州)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的

5、价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.