九年级数学下册 5.1 二次函数导学案（新版）苏科版

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1、二次函数一、学习目标:1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。二、学习重点和难点：体会二次函数意义，确定二次函数关系式中各项的系数三、自习交流：1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为.3．设镜面宽

2、为xm，则总费用y(元)与镜面宽x（m）之间的函数关系式为。4.上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？。一般地，我们称表示的函数为二次函数。其中是自变量，函数。一般地，二次函数中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？三、典型例题例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)例2．当k为何值时，函数为二次函数？例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函

3、数．⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．四、达标检测：1.已知函数是二次函数，则m=_________.2.已知二次函数，当x=3时，y=-5，当x=-5时，求y=_________.3.一个长方形的长是宽的1.6倍，这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式为_________。4.如图，用50m长的护栏围成一块靠墙的

4、矩形花园，则花园的面积y（m2）与边长x（m）之间的函数关系式为_____________，x的取值范围是___________。5.如图，在长200m，宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路，则陆地面积y（m2）与路宽边长x（m）之间的函数关系式为_____________。6.一个圆柱的高与底面直径相等，它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式为.7.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．8

5、.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5m．⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；⑵求当上部半圆半径为2m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1m2）教学反思：