2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(III)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(III)一、选择题（每小题3分，共36分）1．如果与互为倒数，那么是A.B.C.D.2.我国南海海域面积为3500000，用科学记数法表示正确的是A．0.35×105　B．3.5×106　C．35×107　D．3.5×1083.计算的结果是A.B.C.D.4.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为A．B．C．D．5.如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为A．19B．16C．1

2、8D．206.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A.B.C.　D.7.满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是　A．20或16面B．20C．16D．128.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是A.B.C.　D.9.如图，矩形中，是上一点，，垂足为，，的面积为，的面积为，则的值等于A．B．C．D．10．如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则直线必定经过的象限是A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四1111题图11.如图，反比例

3、函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为A．3B．4C．5D．612.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为（s），△BPQ的面积为（cm2），则y关于的函数图象是二、填空题（每小题3分，共12分）13．分解因式：=.14.设、是一元二次方程的两实数根，则的值为.15

4、.若直线（为常数）与函数=的图象恒有三个不同的交点，则常数的取值范围是．16．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是　　．三、解答题（共72分）17．（共6分）计算：．18.（共6分）化简：19.（共6分）点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE.20．（共7分）在一次为地震灾区的捐款活动中，某校随机调查了50名学生的捐款情况，统计如下表：捐款金额（元）510152050捐款人数（人）718101

5、23（1）这50名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?（2）如果把这50名学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为15元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?（3）若该校共有1200名学生，估计该校的捐款总数大约是多少元？21．（共7分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．22.（共8分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换

6、气扇和二台B型换气扇共需300元．（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23.（共8分）如图，直线与轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求B点的坐标；（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．24．（共12分）如图△ABC中

7、，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）求证：DE与⊙O相切；（3）若BC=18，AB=12，求DE的长．25.（共12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线=，OA=2，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）；（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）点M是抛物线上的动点，在x轴上存在一点N，使得A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标；（3）在抛物线的对称轴上，

8、是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．