2019-2020年九年级数学上学期期中试题(III)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题(III)一、选择题（每题3分，共计36分）1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2、下列关系式中，一定为二次函数的是（）A.B.C.D.3、把方程化为的形式，正确的结果为（）A.B.C.D.以上都不对4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取之范围为（）A.B.C.D.5、如图，将⊙沿弦折叠，圆心恰好经过圆心，点是弧上一点，则的度数为（）A.45°B.30°C.75°D.60°6、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有

2、飞机场（）A.5个B.6个C.7个D.8个7、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（）A.B.C.D.8、在二次函数中，当时，的最大值和最小值分别是（）A.B.C.D.9、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）ABCD10、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图（下左），直线：，与轴、轴分别交于，，点在轴上，⊙与相切，当在线段上运动时，使得⊙成为整圆的点个数是（）A.6B.8C.10D.1211、如图（下右），已知中，是弦，半径，垂足为点。要使四边形为菱形，还需要添加一个条

3、件，这个条件可以是（）A.B.C.D.12、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（）A.①②④B.③④C.①③④D.①②一、填空题（每题4分，共计20分）13、实数是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为。14、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为。15、已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系为。16、已知实数满足，，且，则。17、如图，在中，，,将绕点顺时针旋转，得到,连接，交于点,则与的周

4、长之和为三、解答题（共计64分）18、（每题4分，共计8分）用适当的方法解下面的方程①②19、（6分）如图，三个顶点的坐标分别为.（1）请画出关于原点对称的,并写出的坐标；（2）请画出绕点逆时针旋转90°后的20、（8分）某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28~38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？21、（10分）如图，点为⊙上一点，点在直径的延长线上，且.（1）判断直线与

5、⊙的位置关系，并说明理由；（2）过点作⊙的切线交直线于点,若,⊙的半径为3，求的长.22、（10分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130……月销量（件）200180160140……（1）已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元；请用含有x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是元；②月销售量是件；（直接写结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？23、（10分）（1）探究：如图，四边形中，已知，，点分别在边上，；①如

6、图1，若都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；②如图2，若不是直角，则当满足数量关系时，仍有；（2）拓展：如图3，在中，，，点均在边上，且，若，求的长。24、（12分）如图，在直角坐标系中，点的坐标为，，且.（1）求经过三点的抛物线的解析式.（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（1）若点为抛物线上一点，点为对称轴上一点，是否存在点使得构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.庆云县xx学年第一学期九年级期中考试数学答案及评分标准一

7、、选择题：BCCCDBBADABA二、填空题：13、14、15、16、17、42三、解答题：18、①②19、（1）画图略（2分）（1分）（2）画图略（3分）20、解：设应将售价下调x元，则：………………………………4分…………………………………6分因为36-11=25＜28舍去,所以应下调1元.……………………8分18、（1）直线CD和⊙O的位置关系是相切，……………………1分理由：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，∵∠CDA=∠CBD，∴∠DAB+∠CDA=90°，∵OD=OA，∴∠DAB=∠ADO，∴

8、∠CDA+∠ADO=90°，即OD⊥CE，∴直线CD是⊙O的切线，即直线CD和⊙O的位置关系是相切；…………