2019-2020年九年级数学上学期期中试题 (III)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题(III)参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列事件中，必然事件是（▲）A.掷一枚硬币，着地时反面向上；B.星期天一定是晴天；C.打开电视机，正在播放动画片；D.在标准大气压下，水加热到100°会沸腾.2．二次函数图象的顶点坐标是（▲）A.(－1，－2)B.(－1，2)C.(1，－2)D.(1，2)3．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（▲）A．B．C．D．4.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，

2、从中任意摸出一个球，是红球的概率是（　▲　）A.B.C.D.5.如右图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（　▲）（第5题）A.26°B.116°C.128°D.154°6.将二次函数化为的形式正确的是（　▲　）A.B.C.D.7．若二次函数的与的部分对应值如下表：则当时，的值为（▲）A．B．C．D．8.如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（▲）A．70°　　B．65°　　C．60°　　D．55°9.二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，⑤其中正确的个数有（▲）A．1个B．2个C

3、．3个D．4个10．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE，BD的延长线交于点C。若CE=2，则图中阴影部分的面积是（▲）A．B．—C．D．—二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.抛物线的对称轴是直线__▲_．12．若圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积等于__▲_．13.边长为6的正六边形的边心距为__▲_．14.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为▲度.15．如图，在⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，若AB=24，半径OC=13，则CD的长是▲．16.已知二次函数，当自变量对应的函数值为，

4、当自变量对应的函数值为，则▲（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（第14题）17.如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为_____▲____.（第17题）（第15题）第18题18.如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是▲.三、解答题（本题有6小题，共46分）19.（本题6分）利用尺规作图，补全下图残缺的圆轮，圆心为点O，并保留作图痕迹．20.（本题6分）已知二次函数的图象以为顶点，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象

5、与坐标轴的交点坐标；21．（本题8分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．AEODCB第22题图22.（本题8分）如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.(1)求证：∠ACO=∠BCD;(2)若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.23.（本题8分）某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获

6、得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数：，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元？（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为元，求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？24.（本题10分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N

7、，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．2014学年第一学期期中考试2014.11九年级数学参考答案选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．12．13．14．32°15．816．﹤17.18.（，）三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（本题6分）解：圆心O没标扣1分，没结论扣1分21.（本题8分）解：（1）……2分（2