2019-2020年高二上学期半期考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期半期考试数学（文）试题含答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1.点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是（）2.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）空间中任意三点　空间中两条直线一条直线和一个点两条平行直线3.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）三棱锥三棱柱四棱锥四棱柱4.若空间三条直线满足，则直线与关系一定是(　　)平行相交异面垂直5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()6.设为直线，是两个不同的平面，下列命

2、题中正确的是()若，，则若，，则若，，则若，，则7.已知四边形为矩形，平面，下列判断中正确的是（）平面平面平面平面8.已知半径为的球的体积与一个长、宽分别为、的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（）[来4454881089.在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则；④过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的命题个数（）123410.已知侧棱长为的正三棱锥（底面为等边三角形)其底面周长为，则棱锥的高为（）11.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则（

3、）12.用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是（）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置）13.如图所示，为圆的直径，为圆周上异于的任意一点，平面，则三棱锥中的形状为_________14.若直线平面，直线平面，，则直线和的可能位置关系为（请选答：平行，相交，异面）15.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的侧面积为16.正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则三棱锥的体积为是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分1

4、2分）已知圆柱的高是8，表面积是，求它的底面半径.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边形平行四边形，平面.（1）若，求证：；（2）若点是的中点，求证：平面.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且，为的中点.（1）若正视方向与平行，作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（2）证明：平面平面；20.（本小题满分12分）在三棱锥中，已知，，.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.22．（本小题满分1

5、0分）如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，平面，，，为上一点，且.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.高xx级高二上期半期数学试题（文）参考答案选择题填空题直角三角形平行或异面解答题17．（本小题满分12分）已知圆柱的高是8，表面积是，求它的底面半径.解：设圆柱的底面半径为，则，解得18.（本小题满分12分）如图，在五面体中，四边形平行四边形，平面.（1）若，求证：；（2）若点是的中点，求证：平面.证明:(1)AD⊥平面SAB，平面SAB，SA⊥AD，SA=3，AB=4，SB=5，即SA⊥AB，又ABAD=A，SA⊥平面ABCD，又AC平面ABCD，SA⊥AC.（2）连

6、接BD，设ACBD=O，连接OE，BO=OD，BE=ES，SD∥OE，又SD平面ACE，OE平面ACE，SD∥平面ACE.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且，为的中点.（1）若正视方向与平行，作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（2）证明：平面平面；解（1）正视图如下：（没标数据可以不扣分）主视图面积（2）底面平面，平面平面为的中点又平面，平面平面平面平面平面20.（本小题满分12分）在三棱锥中，已知，，.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.(1)证明：取的中点,连接同理平面又平面（2）由题可知又21.（本小题满分12分）如图，菱形的边

7、长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.(1)证明：分别是中点平面,平面平面(2),平面，即平面为三棱锥的高.，.22．（本小题满分10分）如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，平面，，，为上一点，且.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.证明：连接则在中平面平面（2）解：由（1）可知，设，底面为直角三角形是直角三角形连接，在中,即，得，（舍去），得